第一章三角形章末复习学案复习目标：1、能叙述本章所学的基本知识，绘制知识结构图。2、掌握三角形边或角之间的关系，选择适当的方法证明三角形全等。3、应用本章所学的知识解决实际问题（测量距离等）4、会用尺规正确作出三角形，学会使用基本图形。复习重点：1、三角形三边之间的关系，三角形的内角和定理，及它们的应用。2、全等三角形的性质和判定，正确选择判定三角形全等的方法，说明三角形全等，并证明线段或角相等。3、熟练应用尺规作三角形，正确叙述作图过程。复习过程：一、基本知识复习：看课本1-34页，找出并熟记下列知识：1、三角形的概念和表示方法，三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线及它们的性质。2、三角形三边之间的关系，三角形的内角和及证明方法。3、三角形的分类。4、图形全等的定义和性质。5、全等三角形（1）全等三角形的定义，表示方法，（2）全等三角形的性质。（3）全等三角形的判定方法。（4）应用三角形全等测距离。6、三角形的尺规作图方法。同桌之间可分工进行，找出后在记忆，也可举例说明。二、本章知识结构图：三角形三、例题选讲与练习：例1、已知三角形的两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长是（）A5B10C11D12分析：根据三角形的三边之间的关系，第三边大于8-3=5，而小于3+8=11，因此该三角形的第三边可能是10，所以选B。对应练习1：（1）现有3cm4cm7cm9cm的四根木棒，任意取三根组成一个三角形，那么可组成的三角形的个数是（）A1B2C3D4（2）下列长度的线段中，能组成三角形的是（）A1、2、4B8、6、10C12、5、6D2、5、7三角形尺规作图：用尺规作出离利用三角形全等测量距角平分线）相等对应线段（中线、高、面积和周长相等等对应边相等，对应角相三角形全等的性质三角形全等的判定：（符号、对应元素）全等三角形的表示方法全等三角形的定义全等三角形全等图形的性质什么是全等图形图形的全等钝角三角形形的性质）直角三角形（直角三角锐角三角形按角分类等腰三角形三边不相等的三角形按边分类三角形的分类和等于角：三角形三个内角的边只差小于第三边。和大于第三边，任意两边：三角形任意两边之三角形的性质平分线和它们的性质三角形的中线、高、角法三角形的概念和表示方三角形及相关概念ASAAASSASSSS180例2、如图所示，⊿ABE≌⊿ACD，指出对应角和对应边。解：∠B与∠C∠AEB与∠ADC∠BAE与∠CADAB与ACAE与ADBE与CD对应练习2：（1）如图所示，⊿ABE≌⊿ECD，点B、E、C在同一条直线上，有下列结论①AE=ED②AE⊥ED③BC=AB+CD④AB∥CD其中正确的是（）A①B①③C①③④D①②③④（2）下列说法正确的是（）A全等三角形是面积相同的三角形。B全等三角形的周长相等。C所有的等边三角形是全等三角形。D三个角都相等的三角形是全等三角形。例3，如图，已知AB=ADCB=CD那么∠B与∠D相等吗？说明理由。分析：要证明∠B与∠D相等，可设法将这两个角分别在两个三角形中，再证明这两个三角形全等，本题中只要连接AC即可。解：相等，理由如下：连接AC在⊿ABC和⊿ADC中∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）对应练习3：（1）在⊿ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，点D为AB延长线上一点，点E在CB边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。①求证：⊿ABE≌⊿CBD②若∠CAE=30°求∠BDC的度数。（2）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB四、巩固练习：1、在⊿ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，如果BF=AC，那么∠ABC的大小为（）A40°B45°C50°D60°2、如图，已知BC=EFAF=DCBC∥EF如果∠ACB=80°，∠EDF=30°那么∠ABC=°第1题第2题3、如图，∠ABC=∠BCDBD、CA分别是∠ABC和∠BCD的平分线。求证：AB=DC4、在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，CE⊥AB,垂足是点E，求证：AE=CEEDCABDCBADCBAEDCBAFEDCBADCBAFEDCBAFEDCBAEDCBA
