1一、整数四则运算定律（1）加法交换律：abba（2）加法结合律：()()abcabc（3）乘法交换律：abba（4）乘法结合律：()()abcabc（5）乘法分配律：()abcabac；()bcabaca（6）减法的性质：()abcabc（7）除法的性质：()abcabc；（8）除法的“左”分配律：()abcacbc；()abcacbc，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即()cabcacb是不成立的
备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法总结如下：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千⋯⋯，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．三、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便
例如：425100，81251000，520100理论依据：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c知识点拨第一讲整数四则混合运算的简便运算2积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)四、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0abanbnambmm，0n⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“
