2一元二次不等式及其解法(二)【课时目标】1．会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式．2．会解与一元二次不等式有关的恒成立问题．1．一元二次不等式的解集：判别式Δ＝b2－4acΔ>0x10){x|xx2}{x|x∈R且x≠－}Rax2＋bx＋c0){x|x10；(2)≤0⇔；(3)≥a⇔≥0
3．处理不等式恒成立问题的常用方法：(1)一元二次不等式恒成立的情况：ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔；ax2＋bx＋c≤0(a≠0)恒成立⇔
(2)一般地，若函数y＝f(x)，x∈D既存在最大值，也存在最小值，则：a>f(x)，x∈D恒成立⇔a>f(x)max；a0得，x>2或x1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x＝－2}D．{x|x≤－2或x＝1}答案C解析当x＝－2时，0≥0成立．当x>－2时，原不等式变为x－1≥0，即x≥1
∴不等式的解集为{x|x≥1或x＝－2}．3．不等式0，∴x≠－2
∴不等式的解集为{x|x≠－2}．4≥．不等式2的解是()A．[－3，]B．[－，3]C．[，1)∪(1,3]D．[－，1)∪(1,3]答案D解析≥2⇔⇔∴x∈[－，1)∪(1,3]．5．设集合A＝{x|(x－1)2
