多边形的内角和说课教师：吕瑞玲说课内容教材分析学情分析教学目标教法与学法教学过程板书设计学习评价教材的地位和作用教材的重点教材的难点教材分析教材的地位和作用本节课选自人教版《数学》八年级上册第十一章第三节第二课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及内角和”、“课题学习镶嵌”。教材是以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。教材的地位和作用本节课借助三角形的内角和将多边形可以分割成若各个三角形进行研究，这样化未知为已知，使多边形的内角和、外角和形成规律，同时也为以后研究几何图形的性质、方法打下良好的基础。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从特殊到一般和转化等重要的思想方法．教材的地位和作用教学重点和难点重点：是探索多边形的内角和公式及外角和．难点：如何把多边形转化成三角形，采用分割多边形法推导多边形的内角和公式及外角和．1.学生的知识储备方面2.学生的认知特点方面学情分析教学目标1.知识与技能2.过程与方法3.情感、态度与价值观采用引导发现式法，通过学生观察、比较、归纳、概括等数学活动，让学生发现规律.教法指导鼓励学生动手实践，自主探索、合作交流，让学生亲自感知体验知识的形成过程，最终让他们在学习中学会学习.学法指导情境引入探究新知例题解析课堂练习教学过程课堂小结情境导入在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小媛同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？（1）多边形内角和公式？（2）推导内角和公式时采用了什么方法，请说明？（3）请思考其他证明多边形内角和的方法？1.课上自学，自主探究学生进行小组讨论交流探究问题，先交流课本解决问题的方法，再讨论各自的方法，特别是用多种方法来证明内角和公式。学生有能力通过预习理解教材上过一个顶点连接对角线的方法证明多边形的内角和公式。在这个过程中鼓励学生探索利用其他的方法来证明多边形内角和，要追求多样化，同时在多样化的方法当中，要抓住解决问题的关键，揭示方法与方法之间存在着内在的联系。2.小组讨论，合作交流（1）多边形内角和公式（n-2）×180°．（2）学生可能讨论出来的方法如下点在图形的边上并把这点与多边形的各个顶点连接，划分成三角形来推导公式；点在图形的内部并把这点与多边形的各个顶点连接，划分成三角形来推导公式；点在图形的外部并把这点与多边形的各个顶点连接，划分成三角形来推导公式。3．展示互动，资源共享长方形、正方形的内角和等于______.360°任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？探究新知你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？证明：连接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=（∠BAC+∠BCA+∠B）+（∠DAC+∠DCA+∠D），=180°+180°=360°．ABCD探究新知从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．122360ABCD探究新知ABCDE如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×=°．233540探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_______°．344720CABDEF探究新知如图，从n边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将n边形分为个三角形，这个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于．1A2A3A4A5A6AnA（n-3）（n-2）（n-2）×180°（n-2）探究新知n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数······03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180º180º360º540º720º·········探究新知方法1：如图，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可得（5-1）个三角形．∴五边形的内角和为（5-1）×180°-180°＝（...
