2016重庆中考数学一轮复习22一元二次方程及其应用VIP专享VIP免费

中考数学第一轮总复习第二章方程与不等式第二节一元二次方程及其应用重庆考纲•理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解数字系数的一元二次方程。•会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根及两个实数根是否相等。•了解解一元二次方程根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）•会应用一元二次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。考点1：一元二次方程的概念概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。一般形式：一元二次方程的根：1、(2015重庆A卷第8题)一元二次方程的根是()A.x1=0,x2=－2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=－2D.x1=0,x2=22、已知关于x的一元二次方程有一个非零根－b，则a－b的值为()A.1B.－1C.0D.－2022xx02baxx3、一元二次方程的一个根为0，则a＝。4、已知m是方程的一个根，求的值。012xx4)3()1(22mmmm01122aaxxa考点2：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系近5年重庆中考此考点仅在2015年单独考查了1次。判别式：△＝b2－4ac判别式与根的关系：b2－4ac>0b2－4ac＝0b2－4ac<0方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根根与系数的关系：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、x2，则abxx21acxx211、(2015年重庆B卷第8题)已知一元二次方程，则该方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根2、下列一元二次方程中有两个不相等的实数的方程是（）A.B.C.D.03522xx012xx012x01922－xx042x3、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A.－1B.1C.－4D.44、方程有两个实数根，则m的取值范围。5、一元二次方程的一个根为2，则p的值为（）A.1B.2C.－1D.－20442cxx－041322xmxm－022pxx直接开平方法：形如的方程，可直接开方求解。因式分解法：可化为的方程，用因式分解法求解。公式法：适用任何形式的一元二次方程，求根公式：配方法：若不易式因式分解，可考虑配方。其关键是利用完全平方式的特点，将方程转化为再直接开方求解。)0(2nnmx0nxmxakhxa2考点3：一元二次方程的解法近5年重庆中考此考点仅在2015年单独考查了1次。1、将配方成的形式，则m＝。2、解方程：（1）（2）（3）362xxnmx2)1(3)12(1xxx01422xx0322xx考点4：一元二次方程的应用近5年8套卷，主要以实际生活为背景（增减率，灾区的救助，阅览室书刊的数量，工程问题）考查一元二次方程解决问题，考查的题型都为解答题。解题步骤：1、审题：较复杂、字数较多的题，可读三遍题目；已知较多的题可列表分析。2、设未知数：直接设元、间接设元。3、列方程：在题目中找准等量关系，再列出方程。4、解方程：无需写出解方程的步骤，只需写结果。5、写答1、天山旅行社为吸引顾客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过了25人，每超过1人，人均旅游费降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某单位组织员工，去此风景区旅游，共支付给天山旅游区旅游费27000元，请问该单位这次共有多少名员工去喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？2、苏宁电器商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售每降50元，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？