《对数》（第1课时）课件1VIP免费

新课程网校原创资料版权所有转载必究新课程网校原创资料版权所有转载必究问题：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%。写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。分析：设该物质最初的质量是1，经过x年剩留量是y。则：经过x年，剩留量xy84.0由此，知道了经过的时间x，就能求出该物质剩留量y；反过来，知道了该物质的剩留量y，怎样求出所经过的时间x？新课程网校原创资料版权所有转载必究特别的，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？5.084.0x已知底数和幂的值求指数的问题.这就需要我们学习一种新的运算——对数。新课程网校原创资料版权所有转载必究在上式中的x的值是唯一确定的。如：283;xx3273.xx(0,1)baNaa2log83log27logaNb新课程网校原创资料版权所有转载必究一般地，如果a(0,1)aa的b次幂等于N，即baN，那么就称b是以a为底N的对数（logarithm），记作logaNb，其中，a叫做对数的底数（baseoflogarithm），N叫做真数（propernumber）.0.840.840.5log0.5xx新课程网校原创资料版权所有转载必究【例】填空（填上对应的指数式或对数式）：2xy；01a；指数式对数式aNbbaNlogaNb对数的底数底数真数对数指数幂问题：在对数式logaNb中，真数N可以取哪些值？负数和0没有对数。新课程网校原创资料版权所有转载必究【练习】logaNaN是否成立？设log,aNax则loglogaaNx，所以xN，即logaNaN。新课程网校原创资料版权所有转载必究【例】P57例1：将下列指数式写成对数式：1、4216；2、31327；3、520a；4、10.452b新课程网校原创资料版权所有转载必究【例】P57例2：将下列对数式写成指数式：1、5log1253；2、13log32；3、10log1.699a；新课程网校原创资料版权所有转载必究【例】求下列各式的值：1、2log64；2、9log27；3、logaa；4、log1a；5、lognaa。新课程网校原创资料版权所有转载必究常用对数与自然对数：通常以10为底的对数称为常用对数（commonlogarithm）,如10log2，10log12等。为了方便起见，对数10logN简记为lgN，如lg2，lg12；以e为底的对数称为自然对数（naturallogarithm）。2.71828e是一个无理数。正数N的自然对数logeN一般简记为lnN，如log2e，log23e分别记为ln2，ln23。新课程网校原创资料版权所有转载必究练习：P58练习：1、2、3、4、5、6新课程网校原创资料版权所有转载必究1、若log2am，log3an，则2mna。2、若log(34)2xx，则x的取值的集合是。3、24log32。4、求底数：（1）3log35x；（2）7log28x；新课程网校原创资料版权所有转载必究5、求下列各式中的x：（1）25log(log)0x；（2）3log(lg)1x。6、若集合,,lg()0,,xxyxyxy，则22lg()xy。7、已知62()logfxx，那么(8)f。新课程网校原创资料版权所有转载必究1、对数式与指数式的关系；2、对数的定义与记法；3、自然对数与常用对数的概念。新课程网校原创资料版权所有转载必究指数式对数式aNbbaNlogaNb对数的底数底数真数对数指数幂logaNaNlog1aalog10a新课程网校原创资料版权所有转载必究P54习题2.2（2）：5、6、8。新课程网校原创资料版权所有转载必究