高三数学学习单53（3.13）与数列交汇的综合问题（2）一、教学目标1、借助函数的有关性质综合考查数列知识,2、数列知识函数的单调性,基本不等式综合命题,3、等差、等比数列的通项公式和前n项和公式和不等式相结合。二、教学重点、难点：等差、等比数列的通项公式和前n项和公式和不等式相结合。三、复习检测1．若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an＝(－1)n＋2013·a，bn＝2＋，且an0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.(1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；(2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.3、数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3.(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,证明:我的收获：四、当堂检测：4．如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f(x)＝x＋(x>0)的图象上．若点Bn的坐标为(n,0)(n≥2，n∈N*)，记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2＋a3＋…＋a10＝()高三数学学习单53（3.13）A．208B．216C．212D．2205．定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的．已知数列{an}满足a1＝a(a>0)，a2＝1，an＋2＝(n∈N*)，若a2014＝2a，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2014的值为________．6．已知等比数列{an}的首项为，公比为－，其前n项和为Sn，若A≤Sn－≤B对任意n∈N*恒成立，则B－A的最小值为________．7．设函数f(x)＝＋(x>0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f，n∈N*，且n≥2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对n∈N*，设Sn＝＋＋＋…＋，若Sn≥恒成立，求实数t的取值范围．
