排列与排列数1PPT课件VIP免费

10.2排列排列与排列数兆麟中学高二数学组问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题1如：北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？起点站终点站北京上海北京北京上海上海广州广州广州飞机票北京北京北京北京上海广州上海上海上海广州广州广州我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法。所有不同排列是abacbabccacbbdadabbcacabcdacadcdbdbcbacdbcdacdabdabc问题2：从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？所有的排列为：abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。下列问题是排列问题吗？（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？不是是是（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？是是不是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。排列数公式Amn第1位第2位nn-1)1(2nnAn······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1)1()2()1(mnnnnAmn)2()1(nnnAnn•···•3•2•1)1()2()1(mnnnnAmnnAnn！排列数公式例1计算：.)3(;)2(;)1(66712812316AAAA336014151656789101112567891011126！=6×5×4×3×2×1=720练习：?)4(?)3(?24)2(140)1(163259694858598858483412nnnnnAAAAAAAAAAAA求解下列各式的值或解方程。作业94页练习1、95页习题1小结：两个排列相同，当且仅当这两个排列的_____完全相同，排列的____也完全相同元素顺序