主讲人：任新普标题：双曲线的定义关键词：各种各样的双曲线建筑，拉链试验，探究，感悟。教材版本：人教版A选修1-2学科：数学年级：高二课名：双曲线及其标准方程2.3.1双曲线的定义巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔画双曲线演示实验：用拉链画双曲线思考：1.在作图的过程中哪些量是定量？哪些量是不定量？2.动点在运动过程中满足什么条件？3.这个常数与|F1F2|的关系是什么？4.动点运动的轨迹是什么？5.若拉链上被固定的两点互换，则出现什么情况？动画演示①①如图如图(A)(A)，，|MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F22F|=2F|=2aa②②如图如图(B)(B)，，上面两条合起来叫做双曲线上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：由①②可得：||MF||MF11||--|MF|MF22||=2||=2aa（（差的绝对值）差的绝对值）|MF|MF22||--|MF|MF11|=|F|=|F11F|=2F|=2aa根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义||MF1|-|MF2||=常数（小于|F1F2|）探究:(1)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差为8,则M点的轨迹是什么?(2)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差的绝对值为10,则M点的轨迹是什么?(3)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差的绝对值为12,则M点的轨迹是什么?双曲线的一支动点M的轨迹是分别以点A,B为端点，方向指向AB外侧的两条射线．不存在(4)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差的绝对值为0,则M点的轨迹是什么?线段AB的垂直平分线4）在双曲线的定义描述中要注意：差的绝对值、常数小于|F1F2|及常数大于0这三个条件2）当常数大于|F1F2|时，动点M的轨迹不存在1）当常数等于|F1F2|时，动点M的轨迹是以点F1、F2为端点，方向指向F1F2外侧的两条射线．3）若常数等于0时,轨迹是线段F1F2的垂直平分线感悟:已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,则|PF2|=_________3544或16课堂巩固
