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高中数学 2.2.1 第1课时 对数课时作业 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2.2.1 第1课时 对数课时作业 新人教A版必修1_第1页
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第1课时对数课时目标1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质,会用对数恒等式进行运算.1.对数的概念如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做__________________,记作____________,其中a叫做__________,N叫做______.2.常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做____________,以e为底的对数叫做____________,log10N可简记为______,logeN简记为________.3.对数与指数的关系若a>0,且a≠1,则ax=N⇔logaN=____.对数恒等式:alogaN=____;logaax=____(a>0,且a≠1).4.对数的性质(1)1的对数为____;(2)底的对数为____;(3)零和负数__________.一、选择题1.有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④以e为底的对数叫做自然对数.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.42.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=100;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④3.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是()A.a>5或a<2B.20,且a≠1),据此可得两个常用恒等式:(1)logaab=b;(2)=N.2.在关系式ax=N中,已知a和x求N的运算称为求幂运算;而如果已知a和N求x的运算就是对数运算,两个式子实质相同而形式不同,互为逆运算.3.指数式与对数式的互化§2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数知识梳理1.以a为底N的对数x=logaN对数的底数真数2.常用对数自然对数lgNlnN3.xNx4.(1)零(2)1(3)没有对数作业设计1.C[①、③、④正确,②不正确,只有a>0,且a≠1时,ax=N才能化为对数式.]2.C[∵lg10=1,∴lg(lg10)=0,故①正确;∵lne=1,∴ln(lne)=0,故②正确;由lgx=10,得1010=x,故x≠100,故③错误;由e=lnx,得ee=x,故x≠e2,所以④错误.]3.C[由对数的定义知⇒⇒20,∴x=3.9.解析依据ax=N⇔logaN=x(a>0且a≠1),有a=102.4310,b=101.4310,∴==101.4310-2.4310=10-1=.10.解(1)①lg=-3;②log0.50.125=3;③log-1(+1)=-1.(2)①22.5850=6;②3-0.2031=0.8;③100.4771=3.11.解A=·()=.又∵x=a4,y=a5,∴A==1.12.C[由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5.∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.]13.解(1)①因为log2x=-,所以x==.②因为logx3=-,所以=3,所以x=3-3=.(2)①log68=a.②由6a=8得6a=23,即=2,所以log62=.③由=2得=6,所以log26=.

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