平面向量的坐标表示及运算VIP专享VIP免费

课题实验课教学设计学校尚志中学班级高一（14）学生人数70授课教师姚凤杰授课题目平面向量的坐标表示及运算学科数学授课时间11.10地点402课题基本情况课题名称先学后教分层训练跟踪指导教学模式研究立项级别哈市规划办重点课题立项时间2010.3结题时间2015.12近期重点研究方向初步探究“先学后教分层训练跟踪指导”教学模式参与人员全体数学教师教学目标三维目标知识与技能过程与方法情感态度价值观1.理解平面向量的坐标表示，会写给定向量的坐标。2.掌握平面向量的坐标运算法则并能进行有关的运算。通过学生的自学、小组讨论，不断探索发现一般规律，再通过练习跟踪检测，从而更好的完成本节的学习目标。在解决问题过程中要形成见数思形，以形助数的思维习惯，增强应用意识。教学重点平面向量的坐标表示教学难点平面向量的坐标运算法则研究目标实验目标培养学生初步养成合作探究的习惯实验方法观察法、分析法实施策略自学、讨论探究、跟踪指导实验环节教师活动学生活动实验观察复习导入环节出示问题：1、平面向量的基本定理的内容？2、正交分解？学生回答问题明确学习目标出示学习目标：1.理解平面向量的坐标表示。2.掌握平面向量的坐标运算法则，并能进行有关的运算。学生朗读先学环节学生自学出示自学提纲(一)：1.对于直角坐标平面的每一个向量，如何用坐标来表示？2.特殊向量的坐标：i=()j=()0=()3.向量的坐标是表示向量的终点坐标吗？独学合作探究环节学生互学分配小组探究自学提纲(一)中的问题小组讨论，展示结果观察员观察小组合作学习情况后教环节教师精讲对于上述问题学生没有探究出来的，教师解答。学生提出疑问分层训练环节教师跟踪指导例1、如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d，并求它们的坐标．学生解答再学环节学生自学出示自学提纲(二)：1．已知则a+b,a-bλa的坐标是什么？2.已知点、，则的坐标是什么？3.若a=b，则它们的坐标有什么关系？独学小组讨论环节合作探究分配小组探究自学提纲(二)中的问题组讨论，得出结果学生互学观察员观察小组合作学习情况后教环节教师精讲对于上述问题学生没有探究出来的，教师解答。学生提出疑问分层训练环节教师跟踪指导例2.（1）已知点A(3,5)、B(6,9)，则的坐标为；BA的坐标为。（2）已知点A(-3,4)、B(6,3)，则的坐标为；BA的坐标为。例3．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标．例4．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．学生解答教学小结1.总结本节的学习内容。2.总结学习方法。随堂检测了解学生学习效果学生独自完成实验反思：1、本节课我设计的观察点为“小组合作学习情况”主要针对新模式下，学生的自学还没有针对性，通过小组讨论，既能调动学生的积极性和参与程度，又能促进学生合作学习，加深对知识点的理解。2、由于在前面的小组讨论，解决问题中时间花费较长，故在随堂小测中时间不很充分。随堂检测A组：姓名：1.已知a=（3，-1），b=（-1，2），求a+b，a-b，-3a-2b的坐标2.已知点A(2,-3)、B(-5,4)，则AB的坐标为；BA的坐标为。3.已知点A(-1,5)，AB=（1,3），则B点的坐标为。4.已知点B(3,7)，AB=（-2,-5），则B点的坐标为。5.若点A(2,3)，B(x,4)，C(3,y),且AB=2AC，则x=y=6.已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－1，-2）、（3，-1）、（5，6），求顶点D的坐标．B组：7.若向量BA=（2,3），CA=(4,7),则BC的坐标为8.已知a=（1，1），b=（1，-1）c=（-1，2），设c=a+b则==