高三数学学习单50（3.11）数列的通项与求和（1）一、教学目标1、等差、等比数列项与和的性质,常与数列通项、求和等相联系。2、等差、等比数列前n项和公式以及其他求和方法,尤其是错位相减法及裂项相消法。二、教学重点、难点：错位相减法及裂项相消法。三、复习检测1．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－152．已知数列{an}中，a1＝1,2nan＋1＝(n＋1)an，则数列{an}的通项公式为()A.B.C.D.3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝()A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－14．若(1－2x)2010＝a0＋a1x＋…＋a2010x2010(x∈R)，则＋＋…＋的值为()A．2B．0C．－1D．－25．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a3，a5成等差数列，且Sk＝33，Sk＋1＝－63，其中k∈N*，则Sk＋2的值为________．我的收获：四、当堂检测6．若数列{an}的前n项和为Sn，有下列命题：(1)若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；(2)无穷数列{an}是递增数列，则至少存在一项ak，使得ak>0；高三数学学习单50（3.11）(3)若{an}是等差数列(公差d≠0)，则S1·S2·…·Sk＝0的充要条件是a1·a2·…·ak＝0；(4)若{an}是等比数列，则S1·S2·…·Sk＝0(k≥2)的充要条件是an＋an＋1＝0.其中，正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．37．设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差与公比都是2，则ab1＋ab2＋ab3＋ab4＋ab5＝()A．54B．56C．58D．578．数列{an}满足a1＋a2＋…＋an＝2n＋5，n∈N*，则an＝________.9、设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意的n∈N*，都有an＋an＋2＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的前n项和为Sn，且满足S1Sn＝2bn－b1，n∈N*，b1≠0，求数列{anbn}的前n项和Tn.
