高中数学 2.1.2系统抽样基础过关训练 新人教A版必修3VIP免费

2.1.2系统抽样一、基础过关1．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16…号，，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A．7B．5C．4D．32．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A．3,2B．2,3C．2,30D．30,23．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．有放回抽样4．为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()A．40B．30C．20D．125．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．6．采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为________，抽样间隔为________．7．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)．8．某学校有8000名学生，需从中抽取100个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程．二、能力提升9．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体()A．3B．4C．5D．610．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．1511．采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000，0001…，，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为____________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是__________________．12．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．三、探究与拓展13．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：＝40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户；……(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．(3)何处是用简单随机抽样．答案1．B2.A3.C4.A5.166.3207．解该校共有1500名学生，需抽取容量为1500×10%＝150的样本．抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l(如果l＝6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本．8．解总体中个体个数达8000，样本容量也达到100，用简单随机抽样中的抽签法与随机数法都不易进行操作，所以，采用系统抽样方法较好．于是，我们可以用系统抽样法进行抽样．具体步骤是：(1)将总体中的个体编号为1,2,3…，，8000；(2)把整个总体分成100段，每段长度为k＝＝80；(3)在第一段1～80中用简单随机抽样确定起始编号l，例如抽到l＝25；(4)将编号为l，l＋80，l＋160，l＋240…，，l＋80×99(即25,105,185…，，7945)的个体抽出，得到样本容量为100的样本．9．B10.C11．7840～79990054,0214,0374,0534,069412．解第一步：把这些图书分成40个组，由于的商是9，余数是2，所以每个小组有9册书，还剩2册书，这时抽样距就是9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验；第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为0,1…，，359；第四步：从第一组(编号为0,1…，，8)的书中用简单随机抽样的...