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宇轩图书1.计算:-12-2-||3-2+()2-1.4140-3tan30°-()-22.宇轩图书2.如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为()A.4B.5C.6D.7宇轩图书3.如图,AD,AC分别为⊙O的直径和弦,∠CAD=30°,B是AC上一点,BO⊥AD,垂足为O,BO=5cm,则CD等于cm.宇轩图书4.(10分)如图,点B,C,D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=63cm.宇轩图书(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求由弦CD,BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)宇轩图书5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求证:BC2=2CD·OE;宇轩图书(3)若cos∠BAD=35,BE=143,求OE的长.分析:(1)连接OD,因为∠ABC=90°,可以考虑利用“SAS”证明△OBE≌△ODE,从而证明∠ODE=∠OBE=90°;(2)因为OE是△ABC的中位线,所以AC=2OE,要证明BC2=2CD·OE,只要证明BC2=CD·AC,即BCAC=CDBC,就是要证明△BCD∽△ACB;宇轩图书6.如图,抛物线y=-45x2+245x-4与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,备用图宇轩图书抛物线的对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P,M,C不在同一条直线上).分别过点A,B作直线CP的垂线,垂足分别为D,E,连接MD,ME.(1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形;(2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由;宇轩图书(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P,M,C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求出此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,请说明理由.

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