1椭圆的标准方程(一)一、基础过关1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为()A．16B．18C．20D．不确定3．“10)的焦点分别是F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2
(1)求椭圆的方程；(2)设点P在这个椭圆上，且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．12
如图，已知椭圆的方程为＋＝1，P点是椭圆上的一点，且∠F1PF2＝60°，求△PF1F2的面积．三、探究与拓展13．在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|＋|PB|的值不变，求曲线E的方程．答案1．D2．B3．B4．A5．D6．A7．解方法一①当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，依题意，知⇒∵a2＝b>0)，依题意，知⇒故所求椭圆的标准方程为＋＝1
方法二设所求椭圆的方程为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)．依题意，得⇒故所求椭圆的标准方程为＋＝1
