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高中数学 2.2.1一次函数的性质与图象基础过关训练 新人教B版必修1 VIP免费

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§2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象一、基础过关1.函数y=kx+k2-k过点(0,2)且是减函数,则k的值为()A.-2B.-1C.-1,2D.1,-22.一个水池有水60m3,现将水池中的水排出,如果排水管每小时排水量为3m3,则水池中剩余水量Q与排水时间t之间的函数关系是()A.Q=60-3tB.Q=60-3t(0≤t≤20)C.Q=60-3t(0≤t<20)D.Q=60-3t(0,n>-B.m>3,n>-3C.m<,n<-D.m>,n<5.若一次函数y=(3a-8)x+a-2的图象与两坐标轴都交于正半轴,则a的取值范围是____________.6.一次函数f(x)=(1-m)x+2m+3在[-2,2]上总取正值,则m的取值范围是__________.7.已知直线l的斜率为,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,求直线的方程.8.已知函数y=(2m-1)x+2-3m,m为何值时:(1)这个函数为正比例函数;(2)这个函数为一次函数;(3)函数值y随x的增大而减小;(4)这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上.二、能力提升9.已知kb<0,且不等式kx+b>0的解集为{x|x>-},则函数kx+b>0的图象大致是()10.过点A(-1,2)作直线l,使它在x轴,y轴上的截距相等,则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条11.已知一次函数y=f(x)的图象过点(0,-3),不等式f(x-1)>0的解集为{x|x>2},则f(x)=__________.12.解答下列各题:(1)求函数y=3x-2(-1≤x≤2)的值域;(2)函数y=(3a+2)x+b是减函数,求a的取值范围;(3)函数f(x)=ax+2a-1在[-1,1]上的值有正有负,求a的取值范围;(4)直线y=(m-2)x+1-2m的图象不经过第二象限,求实数m的取值范围.三、探究与拓展13.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为{x|x<3},求不等式ax+b<0的解集.答案1.B2.B3.C4.A5.(2,)6.7.解由题意,设直线l的方程为y=x+b,直线与两坐标轴的交点分别为A(-6b,0),B(0,b).所以S=|-6b|·|b|=3b2=3,即b=±1,所以直线方程为y=x+1或y=x-1.8.解(1)由得即m=;(2)当2m-1≠0时,函数为一次函数,所以m≠;(3)由题意知函数为减函数,即2m-1<0,所以m<;(4)直线y=x+1与x轴的交点为(-1,0),将点的坐标(-1,0)代入函数表达式,得-2m+1+2-3m=0,所以m=.9.B10.B11.3x-312.解(1)因函数y=3x-2在区间[-1,2]上是增函数,因此,函数的值域为[-5,4];(2)当3a+2<0时,函数y=(3a+2)x+b是减函数,所以a<-,即a的取值范围为;(3)由题意,知a≠0,所以f(x)是一次函数,因此,f(x)在[-1,1]上单调,根据题意,得f(-1)·f(1)<0,即(-a+2a-1)×(a+2a-1)<0,所以2.即所求m的范围为(2∞,+).13.解由(2a-b)x+a-5b>0,得(2a-b)x>5b-a,只有2a-b<0,即2a2a,得8b>16a,即7a>16a,所以9a<0,即a<0.由ax+b<0,得ax<-b,即x>-=-.所以不等式ax+b<0的解集为.

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