学高中数学 第二章 2.1（一）数列的概念与简单表示法(一)基础过关训练 新人教A版必修5VIP免费

第二章数列§2.1数列的概念与简单表示法(一)一、基础过关1…．数列，，，，的第10项是()A.B.C.D.2．数列{n2＋n}中的项不能是()A．380B．342C．321D．3063．数列1,3,6,10…，的一个通项公式是()A．an＝n2－n＋1B．an＝C．an＝D．an＝n2＋14…．已知数列，，，，，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．在数列，2，x,2，，2…，中，x＝______.6．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________．7．写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33…，；(2)…，，，，；(3)1,0，－，0，，0，－，0…，.8．已知数列{n(n＋2)}：(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？二、能力提升9．数列0.3,0.33,0.333,0.3333…，的一个通项公式an等于()A.(10n－1)B.(10n－1)C.(1－)D.(10n－1)10．设an…＝＋＋＋＋(n∈N*)，那么an＋1－an等于()A.B.C.＋D.－11．由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为________．12．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数．(1)求{an}的通项公式；(2)88是否是数列{an}中的项？三、探究与拓展13．已知数列：(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由．答案1．C2.C3.C4.C5.6．an＝2n＋17．解(1)an＝2n＋1.(2)an＝.(3)an＝.8．解(1)an＝n(n＋2)＝n2＋2n，∴a8＝80，a20＝440.(2)由an＝n2＋2n＝323，解得n＝17.∴323是数列{n(n＋2)}中的项，是第17项．9．C10.D11.6112．解(1)设an＝kn＋b，则解得.∴an＝4n－2.(2)令an＝88，即4n－2＝88，解得n＝22.5∉N*.∴88不是数列{an}中的项．13．(1)解设f(n)＝＝＝.令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝.(2)解令＝，得9n＝300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项．(3)证明∵an＝＝1－，又n∈N*，∴0<<1，∴0