三角函数图像变换1VIP专享VIP免费

1.5函数y=Asin(x+)的图象(一)在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?:,,sinsin()1,1,0.yxyAxA答交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似从解析式来看函数就是函数在时的情况?)sin(,,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA,sinsin()yxyAx从解析式看函数和函数有什么关系.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例1作函数及的图象。)4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4sin(xy.)sin()(的图象的影响对探索二xy1.列表：xx2x2sin424302322100010例2作函数及的图象。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:1sin2yx对于函数1.列表：xyO211342.描点作图：y=sinx12y=sinxxyO21134y=sinx12y=sin2xy=sinxy=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。2121.sin)(的图象的影响对探索三xAyA02322xxsin2xsin21xsin00022021002111000例3作函数及的图象。xysin21xysin2解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点、作图：y=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍。2121例：画函数在一个周期内的图象)631sin(2xy2.作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）利用变换关系作图（2）用“五点法”作图。,,sin()AyAx1参数对的图象的影响