4圆与圆的位置关系一、基础过关1．已知00)．试求a为何值时，两圆C1、C2：(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含．三、探究与拓展13．已知圆A：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y＝2x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程．答案1．B2
D5．D6．3或77．解方法一圆C1与圆C2的方程联立，得到方程组①－②，得x＋2y－1＝0，即y＝，将y＝代入①，并整理，得x2－2x－3＝0
由Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0，所以，x2－2x－3＝0有两个不相等的实数根x1，x2，把x1，x2分别代入方程x＋2y－1＝0，得到y1，y2
因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，即圆C1与圆C2相交．方法二把圆C1的方程化成标准方程，得(x＋1)2＋(y＋4)2＝25
圆C1的圆心是点(－1，－4)，半径长r1＝5
把圆C2的方程化成标准方程，得(x－2)2＋(y－2)2＝10
圆C2的圆心是点(2,2)，半径长r2＝
圆C1与圆C2连心线的长为＝3，圆C1与圆C2的两半径长之和是r1＋r2＝5＋，两半径长之差r1－r2＝5－
而5－＜3＜5＋，即r1－r2＜3＜r1＋r2，所以圆C1与圆C2相交．8．解把圆的方程都化成标准形式，得(x＋3)2＋(y－1)2＝9，(x＋1)2＋(y＋2)2＝4
如图，C1的坐标是(－3,1)，半径长是3；C2的坐标是(－1，－2)，半径长是2
所以，|C1C2|＝＝
因此，|MN|的最大值是＋5
9．B10．D11．412．解对圆C1、C2的方程，经配方后可得：C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16，C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1，∴圆心C1(a,1)，r1＝4，C2(2a,1)，r2＝1，∴|C1C2|＝＝a，(1)当|C1
