2导数的计算3
1几个常用函数的导数3
2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)一、基础过关1
下列结论中正确的个数为()①y＝ln2，则y′＝②y＝，则y′|x＝3＝－③y＝2x，则y′＝2xln2④y＝log2x，则y′＝A
过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为()A
已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于()A
函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有()A
若曲线y＝x－在点(a，a－)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()A
若y＝10x，则y′|x＝1＝________
曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______
二、能力提升8
已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()A
直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________
求下列函数的导数：(1)y＝x；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sin
求与曲线y＝在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程
已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离
三、探究与拓展13
设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)…，，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，试求f2012(x)
10ln107
ln2－110
解(1)y′＝(2)y′＝－(3)y′＝(4)y′＝(5)y′＝cosx11
3x＋y－28＝012
解根据题意可知与直线x－y－2＝0平行的抛物线y＝x2的切线，
