学案6等比数列概念一、等比数列定义的理解：例1：1,2,4,8，（），（），….从第2项起，每一项与前一项的比都等于例2：-1，-2，-4，（），（），….从第2项起，每一项与前一项的比都等于例3：1，，，（），（），….从第2项起，每一项与前一项的比都等于例4：1，-2,4，（），（），….从第2项起，每一项与前一项的比都等于例5：-1，，，（），（），….从第2项起，每一项与前一项的比都等于等比数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的，记做.例1-例5数列的公比依次是、、、、.练习1：下列四个命题中：①公比的等比数列是递增的数列；②公比的等比数列是递增的数列；③常数数列是公比为1的等比数列；④公比的等比数列是递增的数列.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3练习2：数列的通项公式为，求证该数列为等比数列练习3：下列四个命题中：①数列是各项均为正数的等比数列，那么也是等比数列；②数列是等比数列，那么也是等比数列；③数列是等比数列，那么也是等比数列；④数列与均是等比数列，那么也是等比数列.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、等比数列的通项公式：首项是，公比是的等比数列的通项公式为.与，的关系为.练习4：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项.练习5：在等比数列中，（1），，求.（2），，求与.（3），，求.（4），，求.练习6：已知等比数列中，，，则=（）A.B.C.D.学案6等比数列概念配套作业1.已知数列｛an｝,a=1,an+1=2an,则该数列的通项公式是___________2.数列｛an｝中，a3=3且an=-3an+1，则a8=()AB—729C.D.—2433.已知等比数列{则该数列的通项=.4.等比数列的各项均为正数，且，那么公比等于（）A.B.C.D.5.在等比数列中，128是它的（）A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项6.在等比数列中，，，求.7.在等比数列中，，，则=.8.已知是递增等比数列，，则此数列的公比=9.在等比数列中，，，求10.正项等比数列中，已知，，则.11.已知等比数列的公比，则=（）A.B.C.D.12.在等比数列中，，，则=13.在等比数列中，，，求.14.在等比数列中，已知，，，求.15.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()(A)33(B)72(C)84(D)189学案7等比数列性质性质一：1.如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.与的关系为练习1：1.等比数列，其中=2.等比数列，其中=2.在等比数列中，对三项，如果，则的关系为练习2：在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为练习3：在等比数列中，，，则的值为（）A.B.C.D.练习4：在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是（）A．3B．3C．D．以上答案都不对．练习5：三个数成等比数列，它们的和为14，积等于64，则这三个数为练习6：已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）(A)–-4(B)–-6(C)–-8(D)–-10性质二：在等比数列中，如果，则的关系为练习7：若等比数列的公比大于1，且，，则=练习8：在各项均为正数的等比数列中，若，则=（）A.B.C.D.学案7等比数列性质配套作业1.若成等比数列，那么（）A.B.C.D.2.等比数列的第四项等于（）A.B.C.D.3.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则=（）A.B.C.D.4.已知等比数列的公比为正数，且，，则=（）A.B.C.D.5.若等比数列满足，则=6.在等比数列中，若且，的值为（）（A）2（B）4（C）-8（D）87.等比数列中，，，则的值为（）A.B.C.D.8.在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A.81B.27C.D.2438.在等比数列中，已知，，求.9.已知是公比为的等比数列，且成等差数列，求的值.10.在等比数列中，，且为和的等差中项，则数列的首项=，公比=.11.公比不为1的等比数列中，且成等差数列，若，则=12.等比数列中，若是方程的两根，则=（）A.5B.10C.8D.13.已知是等比数列，且，，那么的值等于（）A.B.C.D.14.等比数列的前三项和为168，，求的等比中项.15.在等比数列｛an｝中，若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则an=_________16.有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数.
