课程名称：图形的全等课程名称：图形的全等年级：七年级年级：七年级上上//下册：下册下册：下册版本：北师大版版本：北师大版教师姓名：朱艳丽教师姓名：朱艳丽工作单位：银川景博中学工作单位：银川景博中学观察图片能够完全重合的两个图形叫做全等形形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状，大小都相同。1.全等图形.(1)全等图形的定义：能够_________的两个图形称为全等图形.(2)全等图形的判别：形状_____，大小_____时，才能称为全等图形.【点拨】全等图形的判别只与两个图形的形状和大小有关，与图形的位置和方向无关.(3)全等图形的性质：全等图形的_____和_____都相同.完全重合相同相同形状大小你能找到图中的对应边和对应角吗？ABCDEF三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确定这个点的？与同伴交流。在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’，对应线段DE与D’E’有什么大小关系？与同伴交流。A’B’C’A’B’C’ABCDDE2.全等三角形.(1)定义：能够_________的两个三角形叫做全等三角形.(2)对应元素：两个三角形全等时，重合的顶点是_______，重合的边是_______，重合的角是_______.(3)表示：全等三角形用符号：≌表示，读作：_______.注意：在表示两个三角形全等时，通常要把对应顶点的_____写在对应的位置上.(4)性质：全等三角形的对应边_____，对应角_____，对应的高线、中线、角平分线，对应周长、面积也_____.完全重合对应点对应边对应角全等于字母相等相等相等相等拼图用你手中的一对全等三角形，拼一拼，看看那组拼出的“造型”最多全等三角形的对应元素【例1】如图所示，△ABC≌△EDA，∠BAC与∠DEA是对应角，AB与ED是对应边，写出其他对应边及对应角.【解】由△ABC≌△EDA得，(1)对应边：BC与DA；AC与EA.(2)对应角：∠ABC与∠EDA；∠ACB与∠EAD【规律总结】确定对应角、对应边的方法1.找对应边的方法.(1)有公共边的,公共边一定是对应边.(2)全等三角形对应角所对的边是对应边.(3)两个对应角所夹的边是对应边.(4)两个全等的三角形中,一对最长的边是对应边,一对最短的边也是对应边.2.找对应角的方法.(1)有对顶角或公共角的,对顶角或公共角一定是对应角.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角(3)两条对应边所夹的角是对应角.(4)两个全等的三角形中,一对最大的角是对应角,一对最小的角也是对应角.【跟踪训练】1.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是()(A)∠1与∠2是对应角(B)∠B与∠D是对应角(C)BC与AC是对应边(D)AC与CA是对应边C2.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为()(A)∠F(B)∠AGE(C)∠AEF(D)∠DA3.如图，△ABC≌△DCB，其中A和D是对应顶点，AC和DB是对应边，指出其他的对应边和对应角.对应边___________，对应角___________.答案：AB与DC，BC与CB∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC4.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是()(A)5(B)4(C)3(D)2【解析】选A.因为△ABC≌△DEF,所以DE=AB.因为BE=4，AE=1,所以DE=AB=BE+AE=4+1=5.5.如图，△ACB≌△A′CB′，∠B′CB=30°，则∠ACA′的度数为()(A)20°(B)30°(C)35°(D)40°【解析】选B.因为△ACB≌△A′CB′,所以∠ACB=∠A′CB′,即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，所以∠ACA′=∠B′CB.又∠B′CB=30°,所以∠ACA′=30°.6.如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选B.因为△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E,所以EF=BC，∠EAF=∠BAC,所以∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出∠FAB=∠EAB，所以①②错误，③④正确.1.下列四个几何体中，从正面、左面和上面看到的形状图是全等图形的几何体是()(A)球(B)圆...
