18.1.1平行四边形的性质(第二课时)叙述平行四边形的性质AABBDDCCOO还有其他性质吗?ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,,AADDBBCCOOB=ODOB=OD..OA=OCOA=OC,,∴说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？AABBDDCCOO216例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形。∵AC⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10。22ACABBC221086。∵OA=OC，132OAAC所以。∴S=BC×AC=8×6=48。ABCD∴ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5现在就练如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9现在就练1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对称性对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分是中心对称图形
