【北师大版】数学：八年级下册第四章提公因式法1课件VIP免费

观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式＝m(a+b)㈠什么是公因式？一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。每一项都含有的相同的因式⑶ma＋mb㈡什么是提取公因式法？把一个多项式的各项含有的公因式，提取作为多项式的一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。am+bm=m(a+b)㈢如何提取公因式：⑴数字因数：⑵字母因式：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；２练习：多项式6ab2－8a4b3c中，各项系数的最大公因数是（)，相同因式a的最低次幂是（），相同因式b的最低次幂是（），第一项不含因式c，因此这个多项式的公因式是（）。ab22ab2各项都含有的相同因式的最低次幂的积；说出下列每一个多项式各项的公因式：⑴ax＋ay⑵3mx－6nx2⑶4a2b＋10ab－2ab2⑷12xyz－9x2y2－6y2z2(公因式是a)(公因式是3x)(公因式是2ab)(公因式是3y)把4x3y－6x2y3z分解因式（２x2y）解：4x3y－6x2y3z．2x－=2x2y()2x－3y2z小结：提取公因式法的一般步骤：⒈确定应提取的公因式；⒉用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；⒊把多项式写成这两个因式的积；=2x2y2x2y．3y2z因式分解：⑴ax＋ay⑵3mx－6nx2⑶4a2b＋10ab－2ab2⑷12xyz－9x2y2－6y2z2把3a2－9ab＋a分解因式解：3a2－9ab＋a=a()3a－9b+1⒈2x2＋3x3＋x＝x(2x＋3x2)⒉3a2c－6a3c＝3a2(c－2ac)x(2x＋3x2+1)3a2c(1－2a)⑴提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；⑵另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意我做得对吗？⑴添括号：⑵添括号法则：括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“－”；括到括号里的各项都变号；（填空）添括号：⑴1－2x＝＋（）⑵－x－2＝－（）⑶－x2－2x＋1＝－()⑷－x3＋2x2＋x－2＝－()____(x－2)1－2xx+2x2＋2x－1x3－2x2个多项式的值，叫做添括号。把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这+把－2n3－8n2＋6n分解因式分析：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“－”号；解：－2n3－8n2＋6n2n3＋8n2－6n=－2n()⑴－5a3－10a2＋15a⑵－32ma3＋16ma2－24ma=－(）n2＋4n－3你会分解下列因式吗？⒈－2s3＋4s2－6s=－s(2s2＋4s－6)⒉－4a2b＋6ab2－8a＝－2ab(2a－3b)－8a－2s(s2－2s+3)－2a(2ab－3b2+4)我做得对吗？1.这节课我们学习了因式分解的第一种方法：提取公因式法；最大公因数最低次幂3.提取公因式法的一般步骤；4.添括号法则。⒉分解因式时，提取的公因式应是各项系数的与各项都含有的相同因式的的积；2abc－1xy31㈡填空：1.x2y2+xy=()(xy+3)2.a2b2c－ab=ab()312121㈠分解因式：2ab(2a－3b)－8am2n－mn2＋mn214181㈢分解因式：（提取后括号内的多项式为整数系数）