•第2讲匀变速直线运动规律及应用•匀变速直线运动及规律•1．匀变速直线运动•(1)定义：物体在一条直线上且不变的运动．•(2)分类：加速度•2．匀变速直线运动的规律•(1)三个基本公式•①速度公式：v＝.•②位移公式：x＝.•③位移速度关系式：•v2－v02＝.•(2)平均速度公式：•＝.v0＋atv0t＋at22ax题组演练•匀变速直线运动的重要推论•1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…xn－xn－1＝at2.•2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速度，即＝v＝.•3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即.•4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)．•(1)1T内、2T内、3T内……位移之比•x1∶x2∶x3……＝.•(2)1T末、2T末、3T末……速度之比•v1∶v2∶v3＝.•(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝.•(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为•t1∶t2∶t3……＝.122232…….∶∶123……∶∶∶135…….∶∶题组演练•自由落体运动和竖直上抛运动•1．自由落体运动•(1)条件：物体只在作用下，从开始下落．•(2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的•运动．•(3)基本规律：速度公式v＝.•位移公式h＝.•速度位移关系式：v2＝.重力静止匀变速直线gt2gh•2．竖直上抛运动规律•(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做运动，下降阶段做运动．•(2)基本规律•速度公式：v＝.•位移公式：h＝.•速度位移关系式：v2－v＝.•上升的最大高度：H＝.•上升到最高点所用时间：t＝.匀减速直线自由落体v0－gtv0t－gt2－2gh题组演练•一、应用匀变速运动规律解决问题应注意•1．公式中各量正负号的确定•x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．•2．两类特殊的运动问题•(1)刹车类问题•做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间．注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式．•(2)双向可逆类的运动•例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号．•1．以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车后5s内的位移是多少？•可见，刹车后5s的时间内有1s是静止的，故刹车后5s内的位移为•x′＝v0t＋at2＝[10×4＋×(－2.5)×16]m•＝20m.•【答案】20m•二、对竖直上抛运动的理解•1．处理方法•(1)全程法•将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．•(2)分阶段法•将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．•2．竖直上抛运动的重要特性•(1)对称性•如右图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则•①时间对称性•物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.•②速度对称性•物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．•③能量对称性•物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.•(2)多解性•当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．•2．某人站在高楼的平台边缘处，以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一石块．求抛出后，石块经过距抛出点15m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10m/s2)•【解析】若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动(即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中)，取向上为正方向，则石块在抛出点上方的A点时，xA＝＋15m，在抛出点下方的B点时，xB＝－15m(注意：此时的位移为负值)，a＝－g＝－10m/s2，分别代入公式x＝v0t＋a...
