实验一：绘制列车限制速度曲线一、实验内容假设列车在一段长1500米的试验线上运行°列车运行起点在60狀处，运行方向沿着里程増加的方向运行。列车数据：列车全长葩米，最大牵引加速度为1.5nL.-'s/s・最大制动减速度为1.7m/s/s?牵引切断延时斗秒°线路情况：(L)试验时为保证安全，娶求列车运行时不得超过14丸米处a(2)全线要求限速100公里每小时；(3)限速匕在400米到500米之间，要求限速90公里每小时；(新堆的条件〕(4)限速2：在5丸米到70D米之间.要求限速45公里每小时；(新增的条件｝请編程计算列午在线路上各点的限制速度〔每隔一匣米计算一个速度点h限制速度是指：为保证行车安全，当列车速度超过此速度值后.必须采取制动措二、问题分析根据题目要求画出全线的限速示意图如下：四百卽4的中殛耐55Qjn上。如〔4罟M1空”起蛊9皿诃軒knVh步速度防护曲线应该是全线各个限制条件共同作用下的最低速度，所以应该分别绘制出400~500米的速度限制曲线，550~700米的速度限制曲线，1450米处停车的速度限制曲线，和全线的限速，最后在每一个距离点处取不同限速曲线速度点的最小值，最终形成的曲线就是速度防护曲线。制动延时三、方案设计首先设计1450m处停车的速度限制曲线，列车在制动过程中，近似做初速度为当前速度,末速度为0的匀减速直线运动，减速度为1.7m/s/s，根据牛顿运动学公式：但是，当车载设备输出制动命令时列牵引切断和力真正达到100%需要一定时间，称为制动延。因此，车载设备开始触发制动需经过两个阶段。第一阶段为空走阶段，列车制动力为0，做持续时间是牵引切断延时的匀速直线运动；第二阶段才为完全制动阶段。所以实际的目标距离会更短，考虑制动延时后目标距离减少了4*Vm，在保证安全的前提下，Vm取全线限速的最大值，即100km/h。所以：400m处和550m处的速度限制曲线也用同样的表达式绘制，只需要改变目标距离x和Vt的值。四、方案实现经过上述分析，得到速度限制曲线的Matlab表达式如下400米处：v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_"2)*3.6).*(s<=400-s1)550米处：v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2A2)*3.6).*(s<=550-s1)1450米处：v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vtA2)*3.6;当列车从低速限速区段驶入高速限速区段时，要保证车尾通过低速限速区段才能解除限速，所以低限速区间的长度应该延长车长70m，Matlab表达式如下：400~500限制速度：90.*(s>400-s1&s<=500+l)550~700限制速速：45.*(s>550-s1&s<=700+l)全线限制速度：v2=100.*(s>=60&s<=1450);使用分段函数绘制出各个限制条件下的速度-距离曲线，再用函数v=min([v1,v2,v3,v4]),得到每个距离点s上对应的最小速度点V。最后用语句b=[s,v]得到一个b矩阵，b矩阵包含每个距离点对应的限制速度数据。Matlab程序如下：a=0.7;ty=4;l=70;s1=(100/3.6)*4;figure(1)s=60:0.01:1450;vt=0;v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vtA2)*3.6;plot(s,v1,'m')axis([015000150])holdon;s=60:0.01:1450;v2=100.*(s>=60&s<=1450);plot(s,v2,'r')axis([015000150])holdon;s=60:0.01:1450;vt_1=90/3.6;v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1A2)*3.6).*(s<=400-s1)+90.*(s>400-s1&s<=500+l)+100.*(s>500+l);plot(s,v3,'b')axis([015000150])holdon;s=60:0.01:1450;vt_2=45/3.6;v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2A2)*3.6).*(s<=550-s1)+45.*(s>550-s1&s<=700+l)+100.*(s>700+l);plot(s,v4,'g')title('列车运行速度防护曲线')xlabel('列车当前位置(m)')ylabel('速度(km/h)')axis([015000150])gridon;figure(2)s=60:0.01:1450;a=[v1;v2;v3;v4]v=min(a,[],1)plot(s,v,'r')title('列车运行速度防护曲线')xlabel('列车当前位置(m)')ylabel('速度(km/h)')axis([015000150])gridon;b=[s*100;(v/3.6)*100]';bb=real(b)五、结果分析下图是各种限制条件作用下的防护曲线，蓝色线为400~500米不超过90km/h的限制曲线绿色线为550~700米不超过45km/h的速度限制曲线，粉色线为1450米处停车的速度限制曲线，红色线为全线不超过100km/h的限制曲线。在每个距离点取最小速度后，得到最终的限制曲线如下：从曲线上可以看出，因为550米处列车限速为45km/h，这个限制条件很苛刻，使得列车在发车后不能以较高的速度...
