九年级数学复习教案课题：动态几何问题教学目标及重点：1）使学生掌握解决动态几何问题的基本方法2）进一步理解数形结合的思维方式3）加强合作与交流教学难点：如何动中求“静”，寻找解决问题的突破口教学方法：讲练结合、讨论法教学过程：一、复习热身1、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA—弧AB—BO的路径运动一周，设OP为s，运动时间为t，则能大致地刻画s与t之间的关系的是（）(A)(B)(C)(D)2、如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是A、10B、20C、16D、36（）DCyP(1)AB0x(2)3、如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙OA切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚到⊙O与CA相切时，圆心O移动的水平距离是cm.CBOStySOStySOStySOStyS二、经典例题1）已知在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设S表示面积，x表示时间（x≥0）DC(1)写出S△PBQ与x的函数关系式；(2)几秒后△PBQ的面积等于8cm2?(3)写出S△DPQ的最小值和S△DPQ的Q最大值，并说明理由。AB三、小试牛刀1）在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动，设运动时间为t，那么当t为多少秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成的两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。ABCD四、创优提高1）如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠B=60°，从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1cm/s速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒；DC（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是多少秒？AB(2)点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时，x的值是多少秒？2）如图，△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P为AC上一动点，（点P与A、C都不重合）过点P作PD∥AB，交BC于D，设AP=x；（1）求△BPD的面积S与x之间的函数关系式并求出自变量x的取值范围。（2）点P在AC上什么位置时，△BPD的面积最大？此时线段PD长度是多少？CPDAB
