知识聚焦预习导学课堂讲义当堂检测预习导学2.1.1离散型随机变量高中数学·选修2-3·人教A版第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及散其分布列2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列（一）知识聚焦预习导学课堂讲义当堂检测预习导学2.1.1离散型随机变量[预习导引]1．随机试验一般地，一个试验如果满足下列条件：(1)试验可以在相同的情形下_________；(2)试验所有可能的结果是明确的，并且_________；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验的结果会出现哪一个．这种试验就是一个随机试验．重复进行不只一个知识聚焦预习导学课堂讲义当堂检测预习导学2.1.1离散型随机变量2．随机变量在随机试验中，随着_________变化而变化的变量称为随机变量．试验结果课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量要点一随机变量的概念例1指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；(2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)；(3)某个人的属相随年龄的变化；(4)在标准状况下，水在0℃时结冰．课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量解(1)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0，1，2，3，4，5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量．(2)投一颗骰子出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量．(3)属相是出生时便定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量．(4)标准状况下，在0℃时水结冰是必然事件，不是随机变量．课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量3．离散型随机变量所有取值可以_________的随机变量，称为离散型随机变量.一一列出★非离散型随机变量和离散型随机变量有什么区别？答非离散型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量，又称为连续型随机变量．它们的区别在于：离散型随机变量可能取的值为有限个或者说能将它的可能取值按一定次序一一列出，而连续型随机变量可取某一区间的一切值，无法对其中的值一一列举．课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量要点二离散型随机变量的判定例2指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由．(1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被取出的卡片的号数；(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；(3)某林场树木最高达30m，则此林场中树木的高度；(4)某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差．课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量解(1)只要取出一张，便有一个号码，因此被取出的卡片号数可以一一列出，符合离散型随机变量的定义．(2)从10个球中取3个球，所得的结果有以下几种：3个白球；2个白球和1个黑球；1个白球和2个黑球；3个黑球，即其结果可以一一列出，符合离散型随机变量的定义．(3)林场树木的高度是一个随机变量，它可以取(0，30]内的一切值，无法一一列举，不是离散型随机变量．(4)实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出，不是离散型随机变量．课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量要点三随机变量的应用例3写出下列各随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)抛掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和Y.(2)盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ，所含红粉笔的支数η.(3)一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5.现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数为ξ.课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.1.1离散型随机变量解(1)Y的可能取值为2，3，4，…12，若以(i，j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则{Y＝2}表示(1，1)；{Y＝3}表示(1，2)，(2，1)；{Y＝4}表示(1，3)，(2，2)，(3，1)；…；{Y＝12}表示(6，6)．(2)ξ可取1，2，3.{ξ＝i}表示取出i支白粉笔，3－i支红粉笔，其中i＝1，2，3.η可取0，1，2.{η＝i}表示取出i支红粉...
