平面与平面所成角VIP专享VIP免费

平面与平面所成角创设情境兴趣导入9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角在建筑房屋时，有时为了美观和排除雨水的方便，需要考虑屋顶面与地面形成适当的角度（如图（1））；在修筑河堤时，为使它经济且坚固耐用，需要考虑河堤的斜坡与地面形成适当的角度（如图（2））．（2）（1）动脑思考探索新知9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角平面内的一条直线把平面分成两部分，每一部分叫做一个半平面．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．以直线l（或CD）为棱，两个半平面分别为、lCD的二面角，记作二面角（或）（如图）．图9−40CD图9−41loNMCD动脑思考探索新知9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角图9−40CD图9−41loNMCD过棱上的一点，分别在二面角的两个面内作与棱垂直的射线，以l的棱l上任意选取一点O，以点O为垂足，在面与面内分别作OMlONl、MON，则就是这个二面角的平面角．这两条射线为边的最小正角叫做二面角的平面角．如图所示，在二面角动脑思考探索新知二面角的平面角的大小由、的相对位置所决定，与顶点在棱上的位置无关，当二面角给定后，它的平面角的大小也就随之确定．因此，二面角的大小用它的平面角来度量．当二面角的两个半平面重合时，规定二面角为零角；当二面角的两个半平面合成一个平面时，规定二面角为平角．因此二面角取值范[0180]，．围是9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角平面角是直角的二面角叫做直二面角．例如教室的墙壁与地面就组成直二面角，此时称两个平面垂直．平面与平面垂直记作巩固知识典型例题9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角1111ABCDABCD1DADB例3在正方体中（如图），求二面角的大小．1AAAB解AD为二面角的棱，与是分别在二面角的两个面内并且与棱AD垂直的射线，1AAB1DADB为二面角的平面角．所以1111ABCDABCD因为在正方体中，1DADB所以二面角为90°.1AAB是直角．运用知识强化练习45．9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角1111ABCDABCD1ADDB在正方体中，求二面角的大小.过棱上的一点，分别在二面角的两个面内作与棱垂直的射线，以这两条射线为边的最小正角叫做二面角的平面角．.二面角的平面角的概念？理论升华整体建构9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角学习行为学习效果学习方法自我反思目标检测9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角自我反思目标检测9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角1AC11ABCDABCD在正方体中，求平面与平面所成的二面角的大小．45．作业读书部分：阅读教材相关章节实践调查：寻找生活中的二书面作业：教材习题9.2A组（必做）教材习题9.2B组（选做）面角的平面角继续探索活动探究9．3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角