分式的概念教案VIP免费

分式的概念教学目标1.知识目标：使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念以及它们区别与联系.2.能力目标：使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系.3.情感目标：培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.教学重点与难点重点：了解分式的形式AB（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零.教学过程一、问题情境创设情境：做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_____米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_____元；二、学生活动、建构数学形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意：在分式中，分母的值不能是零。整式和分式统称有理式。例如，在分式Sa中，a≠0；在分式9m−n中，m≠n.一般的，对分式AB都有：分式有意义B≠0.分式没有意义B=0.分式的值为0A=0且B≠0.理解分式这个概念，应注意以下两点：(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线可以理解为除号，同时分数线还含有括号的作用，例如a+bc−d表示（a＋b）÷(c－d).(2)分式的分子和分母都是整式，但是分子可以含字母．也可以不含字母，而分母中必须含有字母．下列式子x2−140,x+23,x2+y25中，它们的分母中都不含有字母，所以都不是分式，而是整式.三、例题讲解例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）1x；（2）x2；（3）2xyx+y；（4）3x−y3.例2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）xx−2；（2）x−14x+1.(3)x2−5x2+2x−3分析(3):对分式x2−5x2+2x−3，要使这个分式有意义，就必须满足x2＋2x－3≠0，即(x－1)(x＋3)≠0，∴x≠1且x≠－3,当x≠1且x≠－3时,分式x2−5x2+2x−3才有意义．例3、当x是什么数时，分式x+22x−5的值是零？小结：分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义．“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．四、课堂练习练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？x+25，nm，2a-3b,2yy−3,x2−9(x−1)(x−2),−35练习2分式，当y时，分式有意义；当y时，分式没有意义；当y时，分式的值为0。练习3讨论探索当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？五、本课小结1分式的概念和。2分式有意义,无意义的条件3分式的值为零的条件4分式的值大于0或小于0的条件六、课后作业１当x取何值时，下列分式有意义？(1)1x−5；(2)x+2(x−5)(x+2)；(3)x2−9|x|+3；(4)11+1x．2(1)x为何值时，分式|x|−2x2+x−6的值为零；(2)x为何值时，分式2x+1x−5的值为－1.3若分式|x|−1|x|+x的值为零，求x的值．