学案8等比数列前项和学案一、等比数列前项和公式的推导过程:等比数列前项和利用通项公式展开得:如何化简?观察下式,思考有什么结构特点?①用公比乘①的两边得+++++②①-②得到:=当时,化简得:因为,上式还可以写成当时,二、等比数列前项和公式的应用:1.求下列等比数列的前7项的和:(1)(2)2.在等比数列中,,则等于()A.B.C.D.3.在等比数列中:(1)已知,求与(2)已知,求与4.(1)=(2)=5.在等比数列中,已知,求的前8项和6.设为等比数列的前项和,,则等于()A.B.C.D.7.等比数列的前项和为,已知,,则=()A.B.C.D.8.设等比数列的前项和为,若,则=学案8等比数列前项和配套作业1.在等比数列中,已知首项为,末项为,公比为,则该数列的各项之和为()A.B.C.D.2.设是公比为正数的等比数列,若,则数列的前7项的和为()A.B.C.D.3.已知数列满足,,则的前10项和等于()A.B.C.D.4.设等比数列的公比,前项和为,则等于()A.B.C.D.5.设各项都为正数的等比数列中,首项,前3项和为,则=()A.B.C.D.6.一个等比数列,它的前4项之和为前2项之和的2倍,则此数列的公比为()A.或B.C.或D.或7.已知是由正数组成的等比数列,为其前项和,若,,则=()A.B.C.D.8.等比数列中,,则等于()A.B.C.D.9.根据下列各题中的条件,求相应的等比数列的前项和:(1)(2)10.如图,画一个边长为的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求:(1)第10个正方形的面积;(2)这10个正方形的面积的和.11.若等比数列的公比是,且前项之和,则=12.等比数列的前项和为,已知成等差数列,则的公比为选择题答题卡:12345678