简单几何证明专题复习冯丽军一、教学内容1.广州市中考题17~22题中出现的简单的几何计算以及几何证明。2.与几何证明题相关的几何作图题。二、教学目标1.熟练运用证明三角形全等、相似，平行四边形及特殊的平行四边形的相关性质和判定定理。2.加强巩固三角形和圆中的各种有关计算、证明。3.熟悉尺规作图的基本作法。三、教学过程A组题：1．如图6，已知AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB∥CD2.如图，四边形中，，求证：四边形为平行四边形.3．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF．求证：BE＝DF．4．如图，在四边形中，已知求证：1ADBCEBADCDBACB组题:1.如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在（1）中，设CP与AB相交于点E,连接DE求证：BE=DE2．如图，已知□ABCD.（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD≌△EFC.3．如图8，已知在中，，是的平分线．（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）.（2）判断直线与的位置关系，并说明理由.4．如图，在中，，是延长线上一点，是的中点.（1）利用尺规作出的平分线，连接并延长交于点，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．2ECABDABCDEBDCAC组题：1.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，点D是斜边AB的中点，点E在CB的延长线上，且CD=BE.求AC的长和∠E的度数2．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60º，AC交BD于点O，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．（1）求AC的长；（2）求证：⊙D与边BC也相切．3．如图，在中，，是边上的一点，以为直径作⊙O交于点，连结并延长，与的延长线交于点，且．（1）求证：与⊙相切；（2）若，，求⊙的面积（结果保留）.3ADEFCOB4
