1、已知如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AC，DF∥AB,(1)求证：四边形AEDF是菱形。(2)当△ABC还满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？2、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。（1）求证：OP=OQ（2）若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发，以每秒1cm的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。BACDFEjOABCDPQ3、如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=。对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕着点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。（1）证明：当AC旋转90°时，四边形ABEF为平行四边形。（2）试证明:AC在旋转过程中，线段AF与EC总相等。（3）对角线AC旋转多少度时，四边形AECF为菱形？并计算四边形AECF的面积。OEFBACD
