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第二章二次函数(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M40m30mABCD┐AMN3040BCDxxx43x4330(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN.3043,1:xbbmAD易得设解40m30mxxxxxby3043304322.30020432x.30044,202:2abacyabx最大值时当或用公式xmbm(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcmABCD┐MNANM3040BCD矩形ABCD何时面积最大？为多少？xxx344403x(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcm.4034,1:xbbcmAB易得设解xxxxxby4034403422.30015342x.30044,152:2abacyabx最大值时当或用公式ABCD┐MN(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbm1:解xxxxxby24251224251222.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值时当或用公式.242512,xbbmAB设HG┛┛PMN如图所示：NP=40，MP=30CDABxx54x5440xxAB251224544053为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙（墙长25m），另三边用总长为40m的栅栏.若设绿化带的AB边长为xm，绿化带的面积为ym².（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？变式三墙长16米墙长16米xyO510-5200150250100501520X=12Y=192●○xyO510152025-520015025010050303540X=16Y=192问题2用8m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？做一做(问题3)如图，用长为18m的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃。1.设矩形的一边为x(m)，面积为y(m2)，求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；2.当x为何值时，所围苗圃面积最大，最大面积是多少m2？情景建模问题：8米4米4米(4－x)米(4－x)米x米x米问题1.用长为8米的铝合金制成窗户外框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？解：设窗框的一边长为x米，则另一边的长为（4－x）米，x4－x又令该窗框的透光面积为y米2，那么：y=x(4－x)(0＜x＜4)又有：a＜0，则：该函数的图像开口向下，故函数有最大值而图像的对称轴为直线x=2，而且在自变量的取值范围内．即：y=－x2＋4x所以由求最值公式可知，当x=2时，该函数达到最大值为4.答：该窗框的宽和高相等，都为2米时透光面积达到最大的4米21.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,给出问题的解答.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,...