一元一次不等式培优专题VIP专享VIP免费

一元一次不等式综合【例题求解】【例题1】（1）已知关于x的不等式组0025axx无解，则a的取值范围是是___________。思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。（2）已知不等式03ax的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是___________。思路点拨：由题意，结合数轴，理解3ax。【例题2】如果关于x的不等式组0607nxmx的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数m和n的值是多少。思路点拨：借助数轴，分别建立m、n的不等式，确定整数m、n的值。【例题3】解下列不等式（组）（1）nxm332（2）102x（3）求不等式321xx的所有整数解。思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解。【例题4】已知三个非负数a、b、c满足132523cbacba和，若cbam73。求m的最大值与最小值。思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m的最大值与最小值。【课堂练习】1、若关于不等式组01456mxxx的解集为4x，则m的取值范围是______________。2、若不等式组3212bxax的解集是11x，则)1)(1(ba的值是_____________。3、已知0a，且axa，则262xx的最小值是______________。4、对于整数a、b、c、d，符号dcab表示运算bdac，已知3411db，则b+d的值是______.。5、若01ba，则下列式子正确的是____________。A、-a<-bB、ba11C、baD、22ba6、若方程组3414yxkyx的解满足条件10yx，则k的取值范围是__________。7、已知a、b为常数，若0bax的解集是31x，则bx-a<0的解集是_____________。8、解下列关于x的不等式（组）。（1）abxbbxa22（2）312x（3）xxxxx312113250104（4）11axax9、已知方程组62ymxyx，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。10、如果21yx是关于x、y的方程08)12(2byaxbyax的解，求不等式组33413xaxbxax的解集。11、已知非负实数x、y，x满足433221zyx，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最小值。【能力拓展】12、已知1120x，则12x的取值范围是___________。13、如果关于x的不等式05)2(nmxnm的解集为710x，那么关于x的不等式mx>n（0m）的解集为_______________。14、已知关于x、y的方程组ayxayx523的解满足0yx，化简aa3________。14、不等式0)2)((xxx的解集为______________。15、关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是________。16、已知a为正整数，方程组62384yxyax的解满足0,0yx，则a的值为__________。18、若正数a、b、c满足不等式bcabacbacbac4112535232611，则a、b、c的大小关系是？