-1–根据一元二次方程在指定区间的解的个数求参数例1．设有一元二次方程x2+2(m-1)x+(m+2)＝0．m为何值时，仅有一根在[3，4]内解：分三种情况①由图象不难知道，方程f(x)＝0在[3，4]内仅有一实根条件为f(3)·f(4)＜0，即[9+6(m-1)+(m+2)]·[16+8(m-1)+(m+2)]＜0．∴(7m+1)(9m+10)＜0．②验证x=3或x=4时是否成立
当3x时，(3)0,f得m57m，此时方程为272490xx，另一根为37x，符合题意，所以57m成立；当4x时，(4)0,f，得109m，此时方程为293880xx，另一根为29x，符合题意，所以109m成立；③=0时，即3132m，同时满足2(1)3-42m，即-32m，矛盾，此时不成立
综上可得，105,97m变式：已知二次函数mxmxxf2)1()(2在1,0上有且只有一个零点，求实数m的取值范围．①(0)(1)0,ff20m②00,xm，解得另一解-1x，符合题意；1-2,xm，解得另一解-4x，符合题意-2–③=0526m，，同时1012m，即13m，矛盾
综上可得，2,0m对比练习：1．函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是()A．－115或a1或a1点评：注意本题区间是开区间，不是闭区间，所以不需验证端点值
3、已知二次函数1)3()(2xmmxxf的图像与x轴的交点至少有一个在原点的-4–右侧，试求m的取值范围
解析：△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0，m≥9或，m≤1m>0时，x1*x2=1/m>0，需要：x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>0，3/m>1，m
