一元二次方程的导学案VIP免费

课题：2.1一元二次方程教学目标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点难点重点：一元二次方程的概念及其一般形式。难点：由实际问题列出一元二次方程，理解一般形式中“a≠0”这一条件。导学流程（定向导学：教材26—27页）教学行为提示及方法指导一、目标导学1.根据题意列出方程:⑴若一个正方形的面积的2倍等于452cm，这个正方形的边长是多少？析：设这个正方形的边长是xcm，根据题意，可列出方程：_____________________①⑵若一块矩形草地的长比宽多12m，面积为5402m，你能求出这块草地的长和宽吗？析：设这个矩形的宽是xm，则矩形的长为__________m,根据题意，可列出方程：_____________________经整理，得：_____________________②二、自学自研【专题一：一元二次方程的定义】2.观察方程①和②：它们分别含有几个未知数？未知数的最高次数是几次？与我们学过的一元一次方程有何异同？归纳：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程。3.下列方程是关于x的一元二次方程吗？0132)3(2xx0132)4(2xx2513)5(xxx22)6(xxx【专题二：一元二次方程的一般形式】4.一元二次方程的一般形式是：（即任何关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为该形式）其中是二次项，叫做二次项系数；是一次项，叫做【学生单独完成，对子相互订正。】【学生阅读文本后独立完成，若已安排预习，则可直接完成】一元二次方程需具备的条件：①是整式方程；②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.三者缺一不可.一元二次方程的一般形式的特征：①方程右边为0；②方程左边按未知数的降幂排列；③a≠0是其重要组成部分.在求一元二次方程的各项及系数时，①要先把原方程化成一般形式．．．．(含去分母、去括号、移项、合并同类项步一次项系数；叫常数项.5.思考：为什么要限制a≠0？b、c可以为零吗？6.把方程2312xxxx化成一般形式，并写出它的二次项、一次项和常数项；二次项系数、一次项系数。三、交流展示【交流预展】【展示提升】专题一：“一元二次方程的定义”，要求结合实例，理解其三个条件；专题二：“一元二次方程的一般形式”，包括一般形式的特征、整理步骤及各部分名称等.四、巩固提升【课堂冲关题】7.下列各方程中，哪些是关于x的一元二次方程？__________________①02x；②33122xx；③22xx；④223214xx；⑤02cbxax；⑥05122axxa.8.若关于x的方程02)1()1(1xkxkk是一元二次方程，求k的值，并写出这个方程.9.把下列方程写成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：一般形式二次项系数一次项系数常数项532)1(2x814)2(2x02)3(2xx【课后延伸题】骤）②不要漏掉各项的符号．．【展示建议】专题一：2、3组专题二：4、5组T7：点将答题T8：1组T9：6组两位数．．．的表示方法:10十位数字＋个位数字；想一想：三位数．．．应该怎样表示呢？变形符合“等式的性质”即可（要注意符号）分别根据一元二次方程和一元一次方程的定义，准确列10.根据题意，列出方程：⑴已知两个连续奇数的积是323，求这两个数．⑵一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长.⑶一个两位数，它的两个数字之和为6，且这两个数字的积等于这个两位数．．．的31.求这个两位数（如：设这个两位数的个位数字为x）11.下列方程①3x2-x=0；②x+x2=1；③212xx④2x2-1=（x-1）（x-2）⑤（5x-2）（3x-7）=15x2，其中一元二次方程有（）个.12.若关于x的方程（m2）x|m|－1=0是一元二次方程，则m=。若关于x的方程（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是___________.13.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.出所需满足的条件.14.下列式子中，有哪几个是方程2212xx所化的一元二次方程的一般形式？___...