数学基本活动经验与小学数学教学康世刚博士•日本数学家米三国臧指出“数学与其它学科一样，在其发展初期无疑也是出于人类生活的需要，因此，它显然是在经验和直觉的基础之上建立起来的，首先在几何学方面，古代人类具有的几何知识全部是从经验中得到的东西。也就是说，他们是从直接经验中归纳地发现了许许多多几何学定理，而不是通过逻辑地抽象地考察得到它们的。”《数学课程标准（2011年版）》•通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果．竖式中箭头所指的表示的是（）．A．已经用去了3朵B．已经用去了6朵C．已经用去了30朵D．已经用去了36朵6主要内容•数学活动经验基本内涵•数学活动经验特点•数学活动经验的分类•数学活动经验来源•积累数学活动经验的策略数学活动经验基本内涵•数学活动经验的“知识观”•数学活动经验的“过程观”•数学活动经验的“思维观”•数学活动经验的“综合观”数学活动经验的“知识观”•知识是一套系统的经验，不是孤立的经验，也不等同于一般意义上的经验；•知识是一种被社会选择或组织化了的经验，而不是纯粹个体的精神产品。•知识不等于原初状态的“个体的经验”和“个体思想”；•知识是一种可以在主体间进行传播的经验。”（教育哲学研究者石中英）•从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等。数学活动经验的“过程观”•个体的数学活动经验是对以往数学活动经验的感性概括（自觉或不自觉）。同时又自然地（自觉不自觉）迁移到新的数学活动之中（影响其认知方式和思维方法等）。数学活动经验的“思维观”•数学活动经验是感悟了归纳推理和演绎推理过程后积淀形成的数学思维模式。就中小学生而言，这种思维模式主要表现为从特例入手，尝试性探索和归纳猜想一般规律或结论。数学活动经验的“综合观”•数学活动经验是学生经历数学活动过程获得的关于数学活动目的、数学活动内容的意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。其中，既包括认知的经验，动作技能的经验，也包括情感的经验、意志观念等层面的经验。我的认识•数学基本活动经验是指学生在已有的生活经验的基础上，通过数学活动获得的具有影响个体数学思维的综合性经验。•起源：生活经验•过程：数学活动•结果：影响个体的数学思维数学活动经验的基本特点•个体性•过程性•内隐性•情境性•发展性•所谓个体性是指不同的学生在数学活动中由于个人生活背景和认知特点的特殊性，获得的数学活动经验不同，体现出明显的个体差异。案例：估计“一万有多大”•有的学生在学习“十、百、千”时获得“10个十是100,10个百是1000”推理经验。“一万有多大”时，这种经验就会迁移，形成“10个千是10000”的认识。•有的学生获得的数学活动经验是基于数学学习过程中获得的观察经验，通过观察实物得到“一万有多大”，即“10块积木，10堆10块积木即100块积木，10堆100块积木即1000块积木，10堆1000块积木即10000块积木。”•也有学生获得的是“综合分析”的数学活动经验，即“一个万是10个千；一个千是10个百，一万就是100个百；一个百是10个十，一万就是1000个十。”过程性•所谓过程性是指数学活动经验是学生在数学学习过程中获得并在数学活动中发挥作用。•一是学生的数学活动经验产生于具体的数学活动过程。•二是数学活动经验会在数学活动中体现出来并发挥作用。内隐性•所谓内隐性是相对于具体的数学知识和技能来说的，指很多的数学活动经验在数学学习中无法用语言明确地描述出来，而只能反映在人的活动和行为过程中。•如在求不规则图形面积过程中，到底转化为哪种规则图形，是由学生的数学活动经验确定的，这种经验是无法外在言明的，而具体求各种图形的面积计算过程和方法是可以用数学知识和技能外显的。情境性•所谓情境性是指数...
