集合的含义与表示教案VIP免费

1.1.1集合的含义与表示方法教案教学目标：1，集合的概念，怎样判断一句自然语言所说的对象构不构成集合？关键是“元素的确定性”。2，元素与集合的关系，属于与不属于（注意集合的元素本来就是集合的情况）3，集合中元素的性质，确定性，互异性（出题较多），无序性。4，常用数集的表示符号，课堂检验是否记住，练习元素与集合的属于与不属于关系。5，集合的表示，（一）自然语言（二）列举法（三）描述法，其中描述法最难是初中到高中思维能力提升，需要高度的抽象概括能力。（四）图像法（Venn图）6，集合语言的运用与解读：教学难点：描述法：按代表元素分类教学过程（一）引入事实上我们已接触过“集合”这一概念。比如：在对数分类时，就用到“正数的集合”，“负数的集合”；“奇数集”，“偶数集”。此外，在解不等式时，可能会得到一些数，这些数放到一起就构成不等式的解的集合，称为不等式的解集。在学习圆的时候，说圆是到定点距离等于定长的点的集合，到一条线段两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线），直线可以看成点的集合。我们一口气说了这么多集合，我们仔细来分析一下。①所有正数②所有奇数③x-7<3的解④x-7=3的解⑤到定点o距离等于定长d的所有点⑥隆回一中高一班的所有学生集合的含义是什么呢？例①中，我们把每一个正数作为研究对象，称它为元素，这些元素的全体就是一个集合。同样的例②中，我们把每一个奇数作为研究对象，也就是元素，所有的奇数构成一个集合。谁来说下下面几个集合的例子中，它们的元素分别是什么？集合的定义：一般地，我们把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。（二）如何判断元素的全体是否构成集合呢？关键看什么？给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。这就是集合的确定性。这是判断是不是集合最关键的第一步。看几个例子：玩一个是不是的游戏，我说一句话，如果你觉得你是在我所说的研究对象内，你就举手①将自然语言转化成集合语言②集合语言与其他数学语言的转化①解集（方程，不等式）②数集（奇数集，被3整除，定义域，值域）③点集（几何图形圆，直角坐标平面点集）①我们班所有的学生②我们班所有男生③我们班所有高个子男生④我们班所有身高超过1米6的超级爱好DOTA游戏的男生。⑤我们班幸福的人以上③④⑤都不是集合，因为它们所研究的对象都是不确定的，高个子？多高算高呢？每个人心中都有不一样的标准。超级爱好，幸福都是模棱两可的。（三）集合元素的互异性，一个给定的集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的。（互异性经常出题，强调集合元素求出来之后，一定要检验互异性）（四）通常用大写的英文字母A,B,C……表示集合，用小写的啊，a，b，c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA。例如，我们用A表示“x-7<3的解”组成的集合，则有5∈A，（五）常用数集的表示符号（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合奎屯王新敞新疆记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集奎屯王新敞新疆记作N*或N+，（3）整数集：全体整数的集合奎屯王新敞新疆记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合奎屯王新敞新疆记作Q,（5）实数集：全体实数的集合奎屯王新敞新疆记作R，注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0奎屯王新敞新疆练习：用符号“∈”或“”填空：2N0N0N+0Z3Q2Q7R1.5Z（六）集合的表示方法：列举法，描述法，Venn图从上面例子，我们已经看到，可以用自然语言描述一个集合。除此之外还有什么方法呢？列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法叫做列举法。（强调花括号，元素之间用逗号隔开，无序性，互异性）说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序；集合中同一元素不能重复出现。①小于10的所有自然数组成的集合；②方程x=x2③由1到20以内的所有整数组成的集合。④所有正数⑤所有奇数⑥x-7<3的解...