主视图侧视图俯视图综合（2）1.已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．B．C．D．2、下列命题中真命题的个数是（1）若命题中有一个是假命题，则是真命题．（2）在中，“”是“”的必要不充分条件．（3）表示复数集，则有．A．0B．1C．2D．33.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于A．1:2B．2:1C．1:1D．1:44.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.B.160C.D.41131正视图侧视图俯视图6.抛物线22ypx（p＞0）的焦点为F，已知点A、B为抛物线上的两个动点，且满足120AFB.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则||||MNAB的最大值为()A.33B.1C.233D.27.已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（）①存在一条直线；③存在两条平行直线；②存在一个平面；④存在两条异面直线.A.①③B.②④C.①④D.②③8．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为（）A.B.C.4D.11.已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为__________．12.已知双曲线，且双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则双曲线的离心率为.13.在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________14.曲线C的参数方程是（为参数，且），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为，取线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是15.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为16.已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．17.已知集合，集合，函数的定义域为集合B．（1）若，求集合；（2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．18.极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（为参数，），射线与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C.（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|;（II）当时，B，C两点在曲线C2上，求的值.19．椭圆C：22221xyab(a＞b＞0)的离心率为35，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为45的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，412PAPB�(1)求C的方程；(2)证明：22||||PAPB为定值.20.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为、，短轴长为，点在椭圆上，且满足的周长为6．（1）求椭圆的方程；；（2）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．2c3.A4.c5.c6A7c8a9a（1）因为集合，因为函数，由，可得集合…………2分，…………………………………………4分故.……………………………6分（2）因为是的必要条件等价于是的充分条件，即由，而集合应满足，因为故，……………………8分依题意就有：，………………………………………10分即或所以实数的取值范围是.………………解析】(Ⅰ)因为离心率为35，所以ba＝45．当m＝0时，l的方程为y＝45x，代入22221xyab并整理得x2＝22a．设A(x0，y0)，则B(－x0，－y0)，PAPB�＝－20x－20y＝－412520x＝－4125·22a．又因为PAPB�＝－412，所以a2＝25，b2＝16，椭圆C的方程为2212516xy．(Ⅱ)l的方程为x＝54y＋m，代入2212516xy并整理得25y2＋20my＋8(m2－25)＝0．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|PA|2＝(x1－m)2＋21y＝411621y，同理|PB|2＝411622y．8分则|PA|2＋|PB|2＝4116(21y＋22y)＝4116[(y1＋y2)2－2y1y2]＝4116[(－45m)2－2162525m]＝41．20.解：（1）所以椭圆的方程为4分（2）假设存在这样的定点，设，直线方程为则=联立消去得令即，当轴时，令,仍有
