第五章相交线与平行线5.2.15.2.1平行线平行线5.25.2平行线及其判定平行线及其判定BFE2314AOCD6758两直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成8个角，简称“三线八角”.直线AB、CD是被截直线，EF是截线.角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___在两条被截直线的______，在截线的_____形如字母___“F”同旁同侧内错角之间两侧“Z”同旁内角之间同侧“U”BFE2314AOCD6758bcaaaaabca平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线有什么特征？1.在同一平面内2.不相交注意：•（1）“在同一平面内”，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是一个很重要的前提；•（2）平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段；•（3）“不相交”，就是说两条直线没有交点。•（4）平行线是指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这两条直线没有交点。我们通常用符号“//”表示平行.平行线的表示：CDBA····a∥bAB∥CDab找一找日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？黑板给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？AB做一做一放二靠三移四画Ba平行线的画法:AB可以画多少条平行线呢？做一做无数条(1)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。B①性质：（平行公理）AB.P(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画有什么位置关系？②平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。···ABPD·B书写形式：a//c,c//b(已知）a//b(如果两条直线都和如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行直线也互相平行）如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为c∥d，所以a∥d（）FEDCBA假设假设ABAB与与CDCD相交，相交，设设ABAB与与CDCD相交于相交于PP因为因为AB//EFAB//EF，，CD//EFCD//EF于是过点于是过点PP就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与EFEF平行。平行。根据平行公理，根据平行公理，这是不可能的这是不可能的也就是说，也就是说，ABAB与与CDCD不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。P思考！！思考！！如图，三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？练习巩固1、在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交，平行若两直线重合，则称他们是同一条直线3、下列说法中错误的个数是：（）①一条直线的平行线只有一条②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条③过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条A、0B、1C、2D、3C０个交点１个交点２个交点３个交点4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是___________________________。0个，1个，2个或3个应用交流3.读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.1、判断正误：（1）两条不相交的直线叫做平行线。（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线。（3）在同一平面内的两条直线一定平行。（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（×）（√）（×）（×）2．下列命题：其中正确的个数是（）（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．A．1B．2C．3D．4C5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都...
