高二第一次月考数学试题 (2)VIP免费

高二第一次月考数学试题（理）一、选择题（单选，12道题，每题5分）1．抛物线的焦点坐标是（）（A）（a,0）（B）(－a,0)（C）（0,a）（D）（0,－a）2.设p、q是两个命题，则“p或q为真，p且q为假”的充要条件是（）（A）p、q中至少有一个为真（B）p、q中至少有一个为假（C）p、q中有且只有一个为真（D）p为真，q为假3．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A．B．C．D．4．空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为A．平面B．直线C．圆D．线段5．已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=给出下列等式：①∣∣=∣∣②=③=④=。其中正确的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知(1,0,2),(6,21,2),abab，则与的值分别为（）A．11,52B．5,2C．11,52D．-5,-27．已知渐近方程为y=2x的双曲线经过点（4，3），则双曲线的方程是（）A．2214yxB．2214yxC．2214xyD．2214xy8．过点M(-2,0)的直线l与椭圆2222xy交于12,PP两点，设线段12PP的中点为P．若直线l的斜率为1k(1k0),直线OP的斜率为2k，则1k2k为（）A．-2B．2C．12D．129．与y轴相切且和半圆224(02)xyx内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．24(1)(01)yxxB．24(1)(01)yxxC．24(1)(01)yxxD．22(1)(01)yxx10.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）11已知抛物线的焦点弦被焦点分为3:5的两部分，则此焦点弦所在的直线斜率为A．±B．C．-D．3/512.直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．．命题“.01,200xRx”的否定为：14．已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为。15.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有______条？16。有下列命题：①双曲线192522yx与椭圆13522yx有相同的焦点；②“－21＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③若a、b共线，则a、b所在的直线平行；④若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；⑤Rx，0332xx．其中是真命题的有：____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：17.（本题满分10分）求与双曲线有公共渐近线且两焦点分别为（0，－3）、（0，3）的双曲线方程。MC1CB1D1A1ABD18．（本题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。19．（本题满分12分）求证：以F（1,0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线的标准方程为20．（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；（2）求cos（，）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。21.（12分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。22.（12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．（1）求k的取值范围；（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。