轴对称复习（严莉）VIP专享VIP免费

九年级数学网络学习导学案轴对称复习江苏省南通田家炳中学严莉【学习目标】1．复习轴对称和轴对称图形的性质．2．复习垂直平分线的性质、等腰三角形和等边三角形的性质与判定．3．综合运用垂直平分线、等腰三角形和等边三角形知识解决问题．【学习过程】活动一、自主学习（一）复习巩固阅读课本p58—P93（二）归纳总结1．轴对称图形与轴对称的区别是____________________________________．2．垂直平分线的性质：________________________________________________垂直平分线的性质定理的逆定理：__________________________________3．等腰三角形的性质：（1）______________________________________（2）等腰三角形_______________、_______________、_______________重合．4．等腰三角形的判定方法：________________________________________5．等边三角形的性质：（1）等边三角形是_______________，因此具有_____________的所有性质．（2）等边三角形特有的性质：______________________________________．（三）课前训练1．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形()个．A．2个B．4个C．6个D．8个2．已知如图，△AMN的周长为18，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则AB+AC=．3．已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF=________．O第3题ACNMB第2题第1题ABDECP九年级数学网络学习导学案4．已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E,△BEC的周长是16，求△ABC的周长．活动二、提升学习1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．求证PD＝PE2．(1)如图①，在等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=____．(2)如图②，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC＝_______．(3)如图③，已知等边△ABC，AC=AD,且AC⊥AD，垂足为A，则∠BEC＝_______．①②③活动三、课后训练1．如图，C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合)，在AE的同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．下列五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中恒成立的有__________(填序号)．2．已知直线l及其两侧两点A、B，如图．（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．2ABCD