平行与垂直》教学设计【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。【教学目标】知识与技能方面：理解平行与垂直这两种直线位置关系，理解掌握平行线和垂线的概念。过程与方法方面：经历平行与垂直的认识过程，体验观察、比较的学习方法。情感态度与价值观方面：培养学生的动手实践能力和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。【教学重点】正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。【教学难点】理解平行与垂直概念的本质特征。【教学用具】白纸、尺子、三角板、量角器、水彩笔一支、多媒体【教学过程】一、情景导入课件出示：一条直线师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延长。师：今天这节课我们一起来研究两条直线的位置关系（板书：两条直线）二、认识相交与不相交1、引导想象师：如果用水彩笔在白纸上任意画上两条直线，这两条直线会形成什么样的位置关系?2、学生操作要求：①请你思考，并在纸上画出来。②画完后，想一想还有其它情况吗？3、展示作品师：同学们的想象力真丰富！老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。X二匕/=十①口①②③④⑤⑥4、观察交流师：作品1他画的这两条直线现在是什么情况？生：交叉关系师：没错，像这样的情况我们平时就叫交叉，在数学上叫做“相交”（板书：相交）师：作品2这两条直线是什么情况？生：应该是不相交师：好像有人有意见了。生：我觉得这种情况应该是属于相交。因为直线是可以延长的，如果延长一下，那就和相交的一样了。师：说的很有道理，作品2贴到相交一类师：作品3这两条直线是什么情况?生：相遇了，形成了一个角生：我觉得这种情况应该是属于相交。把两条直线延长一下，那就和相交的一样了。师：说的很有道理，作品3贴到相交一类师：作品4、5这两条直线是什么情况？生：现在这两条直线没有相交，延长也不会相交。师：在数学上，如果两条直线出现这样的情况，我们把它们叫做“不相交”。（板书：不相交）师：作品7这两条直线是什么情况？生：相交5、小结两条直线的关系师：看来，你们在白纸上任意画的两条直线，归纳起来只有两种及情况，一种是相交，另一种是不相交。接下来，我们就对这两种情况分别进行深入研究。三、研究平行1、感知平行的特点师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。2、揭示平行的定义师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？课件出示：不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（板书：互相平行）3、介绍平行符号。课件分别呈现3组不同位置的平行线教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“〃”来表示平行，a与b互相平行，记作a〃b,读作a平行于b。4、平行练习课件出示：请你们静静观察一下，判断哪组互相平行？5、感知“同一平面”判断：长方体上的两条直线是否互相平行？（课件出示长方体，其中①②直接判断是否互相平行，不说理由，重点对③④进行说理）师：③④这样的两条线不会相交，但是它们不在同一个平面上，而是在两个平面上，所以我们不能把它们叫做平行线。我们今天研究的互相平行和垂直是在同一平面上两条直线的位置关系。（板书：在同一平面内）四、研究垂直1、感知垂直的特点。师：我们一起来看一看这些相交的情况。观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？生：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们用三角板验证一下并标记直角记号。2、认识垂直的定义课件呈现垂线师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、介绍垂直符号师：垂直和平行一样，也可以用符号表示。这里的直线a与b互相垂直，记作a丄b,读作a垂直于bo4、垂直练习①观察这里的三幅图，他们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而...
