1D.c+b-5ac提公因式法》习题一、填空题1.单项式一12xi2y3与8xi0y6的公因式是.(x+y)3+x(x+y)2的公因式是.3.把4ab2-2ab+8a分解因式得.(m—n)4-(n-m)5可以写成与的乘积.5._____________当n为时，(a-b)n=(b-a)n；当n为时，(a-b)n=-(b-a)n。(其中n为正整数)6.多项式一ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式时，所提取的公因式应是7.(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)X.&多项式18xn+i-24xn的公因式是.二、选择题1.多项式8Xmyn-l-12x3myn的公因式是()A.xmynB.xmyn-1C.4xmynD.4xmyn-12.把多项式一4a3+4a2-16a分解因式()A.-a(4a2-4a+16)B.a(-4a2+4a—16)C.-4(a3-a2+4a)D.-4a(a2-a+4)1113.如果多项式-5abc+5ab2-a2bc的一个因式是-5ab,那么另一个因式是()1A.c-b+5acB.c+b-5acC.c-b+5ac4.用提取公因式法分解因式正确的是()A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)2)-12x3+12x2y-3xy2D．x2y+5xy-y=y(x2+5x)5.下列各式公因式是a的是()A.ax+ay+5B．3ma-6ma2C．4a2+10abD．a2-2a+ma+3xy2+9x2y的公因式是()B．3xzC．3yzD．-3xy7•把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(lla-12b)(8b-7a)分解因式的结果是()A．8(7a-8b)(a-b);B．2(7a-8b)2;C．8(7a-8b)(b-a);D．-2(7a-8b)8.把(x-y)2-(y-x)分解因式为()A．(x-y)(x-y-1)B．(y-x)(x-y-1)C．(y-x)(y-x-1)D．(y-x)(y-x+1)9.下列各个分解因式中正确的是()A.10ab2c+ac2+ac=2ac(5b2+c)B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)10观察下列各式：①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2+y2•其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④三、解答题1.请把下列各式分解因式(1)x(x-y)-y(y-x)3)4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)(5)15X(a-b)2-3y(b-a)6）（a-3）2-（2a-(7)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)2.满足下列等式的x的值.①5X2-15X=0②5x(x-2)-4(2-x)=0=-5,a+b+c二，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值.+b=-4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.参考答案一、填空题1.答案：4xi0y3；解析：【解答】系数的最大公约数是4,相同字母的最低指数次幕是x10y„公因式为4xioy3.【分析】运用公因式的概念,找出各项的公因式即可知答案.2.答案：x(x+y)2；解析：【解答】)-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是x(x+y)2；【分析】运用公因式的概念,找出各项的公因式即可知答案.3.答案：2a(2b2-b+4)；解析：【解答】4ab?-2ab+8a=2a(2b2-b+4),【分析】把多项式4ab2-2ab+8a运用提取公因式法因式分解即可知答案.4.答案：(m-n)4,(5+m-n)解析：【解答】5(m—n)4-(n-m)5=(m—n)4(5+m-n)【分析】把多项式5(m—n)4-(n-m)5运用提取公因式法因式分解即可知答案.5.答案：偶数奇数解析：【解答】当n为偶数时，(a-b)n=(b-a)n；当n为奇数时，(a-b)n=-(b-a)n.(其中n为正整数)故答案为：偶数,奇数．【分析】运用乘方的性质即可知答案.6.答案：-a(a-b)2解析：【解答】-ab(a-b)2+a(a-b)2-ac(a-b)2=-a(a-b)2(b+1-c),解析：故选故答案为：-a(a-b)【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.7.答案：(a-b+x-y)解析：【解答】(a-b)2(x-y)—(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)X(a-b+x-y).故答案(a-b+x-y).【分析】把多项式(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2运用提取公因式法因式分解即可.8.答案：6xn解析：【解答】系数的最大公约数是6,相同字母的最低指数次幕是xn,・••公因式为6xn.故答案为6xn【分析】运用公因式的概念,找出各项的公因式即可知答案.二、选择题1.答案：D解析：【解答】多项式8Xmy”-iT2x3”y”的公因式是4x”y”-i.故选D.【分析】运用公因式的概念,找出各项的公因式即可知答案.2.答案：D解析：【解答】-4a3+4a2-16a=-4a(a厂a+4).故选D.【分析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解即可.3.答案：A111【解答】-5abc+5ab2-a2bc=-5ab(c-b+5ac),【分析】运用提取公因式法把多项式-5abc+5ab2-a2bc因式分解即可知道答案.4.答案：C解析：【解答】A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),故本选项错误；B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2),故本选项错误；C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c),本选项正确；D.x2y+5xy-y=y(X2+5X-I),故本选项错误...
