证明切线的方法VIP免费

证明切线的方法证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。（1）圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半径，证垂直（比较常用）。（2）圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂直，证半径。例如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E。DE是圆O的切线吗？分析：这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。DE是切线。证明：连接OD。∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∴∠B＝∠C。又∵OB＝OD，∴∠B＝∠1。∴∠1＝∠C。而DE⊥AC，∴∠C＋∠2＝90°。∴∠1＋∠2＝90°。∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，OD是圆O的半径。∴DE是圆O的切线。EDCOBA21EDCOBA