等差数列教案VIP免费

2.3等差数列第一课时教学设计哈尔滨市第六十四中学邹可心等差数列第一课时教学设计.【教学目标】1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．3.通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．1【教学重点】等差数列的概念及其通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用．“等差”的理解【教学方法】本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图新课导入问题1某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了8层，试写出从上到下列出每层钢管的数量．问题2.小明目前会100个单词，但她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，试写出在今后的五天内他的单词量教师出示引例，并提出问题．学生探究、解答．希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比，建立等差数列模型，进行探究、解答问题，体验数学发现和创造的过程．新课从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为（1）4，5，6，7，8，9，10,11.（2）100，98，96，94，921．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数师：请同学们仔细观察，看看这个数列有什么特点？学生观察、回答．教师总结特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）．由特殊到一般，发挥学生的自主性，培养学生的归纳能力．在学生自主探究的基础上2新课探究就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）．练习一抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12，…；0，1，2，3，4，5，6，…；3，3，3，3，3，3，3，…；2，4，7，11，16，…；－8，－6，－4，0，2，4，…；3，0，－3，－6，－9，…．注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项．2．常数列特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，…也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列．3．等差数列的通项公式首项是，公差是d的等差数列{}的通项公式可以表示为＝＋(n－1)d．方法主要有：归纳法，累加法,此外还有迭代法等。4．通项公式的应用根据这个通项公式，只要我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列．教师板书定义．师：等差数列的例子，在生活中有很多，谁能再举几个？教师出示题目．学生思考、抢答．师：你能说出练习一中，各等差数列的公差吗？学生说出各题的公差d．教师订正并强调求公差应注意的问题．师：已知一个等差数列{}的首项是，公差是d，如何求出它的任意项呢？学生分组探究，填空，归纳总结通项公式＝+d，=__+d=+d得出定义和公式，更有利于学生理解和运用．强化学生对等差数列“等差”特征的理解，把握和应用引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．3举例应用已知首项和公差d，便可求得等差数列的任意项．事实上，等差数列的通项公式中共有四个变量，知道其中三个，便可求出第四个．例1求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项．解因为=8，d=5－8=－3，所以这个数列的通项公式是=8+(n-1)×(-3)，即=－3n+11．所以=－3×20+11=-49.例2等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？解因为=－5，而且d=－9－(－5)=－4，=－401，所以－401=－5+(n－1)×(－4)．解得n=100．即这个数列的第100项是=+d，=+d=+d=+d，……=+d．师：一个等差数列的各项，已知和就可以确定下来？师：等差数列的通项公式中共有几个变量？教师引导学生分析本题，已知什么？求什么？怎么求？学生思考、说出已知、所求，代入通项公式．强调：通项公式是用含有n的式子表示．学生尝试解答后，师生共同板书解题过程．仿照例1，教师引导、点拨．鼓励学生自主解答，培养...