圆的面积（1）VIP免费

第4课时圆的面积（1）第5单元圆1.圆的周长公式是什么？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？一、复习导入C=πd或C=2πr长方形：（长+宽）×2正方形：变成×4平行四边形：低×高三角形：低×高÷2梯形：（上底+下底）×高÷23.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？二、探究新知能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展示。盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。画圆，理解圆的面积有大小r=2mr=3m观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？理解题意圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？探究方法C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？探究方法从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（）=（）。S=πr2C2rπr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：探究方法知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。1.知道半径可以求圆的面积。2.知道直径可以求圆的面积。3.知道周长也可以求圆的面积。4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。回顾探究圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1已知条件（1）直径：20m（2）草坪单价：8元/m²所求问题铺满草皮需要多少钱信息提取规范解答20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=（元）答：铺满草皮需要元。25122512规范解答圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1三、课堂小结在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，则S=πr2。知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式S=πr2来计算。填一填。1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（πr2）。2.半径为1米的圆的面积为（π），半径为2米的圆的面积为（4π）。3.直径为1米的圆的面积为（π），直径为6米的圆的面积为（9π）。4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（π））。四、巩固练习一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。