AGEBCFD八年级数学周清（20140402）一、选择题1．下列命题中，正确的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是菱形2．已知□ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD②∠BAD＝90°③AB＝BC④AC＝BD，其中能使□ABCD是菱形的为（）A．①③B．②③C．③④D．①②③3．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16B8C4D14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE5.在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（）A．4B．24C．8D．246.如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．cmB.cmC.cmD.cm8．如图所示，图①是一个边长为（m＋n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mnB．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mnC．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2D．(m＋n)(m－n)＝m2－n2二、填空题7．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是________．9、.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是________cm；10．菱形的周长为24cm，两邻角的度数比为1︰2，则两对角线分别是______三、解答题11.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．12.图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.13.如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．14：如图，在矩形ABCD中，已知AB=6㎝，BC=10㎝，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，求CE的长。15.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点E，已知30°（1）求的度数。（2）求证：EF=FCFD图5ECAB
