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河北周建杰分类（2008年泰州市）27．在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）（2008年南京市）21．（6分）如图，在中，为上两点，且，．求证：（1）；（2）四边形是矩形．以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）已知：如图9，梯形中，，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：和全等（2）连结，判断四边形的形状，并证明你的结论．17．（每小题7分，满分14分）（1）（2008福建福州）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：．以下是河北省柳超的分类（2008年遵义市）4．如图，，，，，则等于（第27题图（第21题）ABCDEF）A．B．C．D．（2008年遵义市）22．（10分）在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．以下是江西康海芯的分类:1.（2008年郴州市）如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．辽宁省岳伟分类（2008年桂林市）已知：△ＡＢＣ为等边三角形，Ｄ为ＡＣ上任意一点，连结ＢＤ（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ为一边作等边三角形ＢＤＥ（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结ＡＥ，求证：ＣＤ＝ＡＥOEABDC（4题图）CABD图8BAODCE图8解：（１）如图：2008年郴州市2．如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1.(2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.答案：图7O654321EDCBA2．（2008年•南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个，FEDCBA图5CBOD图7AE3．（2008年•南宁市）如图8，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。15．(2008年双柏县)如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：以下是辽宁省高希斌的分类1．（2008年湖北省咸宁市）如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；③；④其中正确的是【】A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．2．（2008年湖北省咸宁市）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．(1)试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是；②写出求解过程（结果用字母表示）．ABPO(8第题图）ABCDEFABCDEOabc21（第题图）3．（2008年荆州市）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．4．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点的坐标是.ABCDFExyOABC（第16题图）图31．（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．4B．3C．2D．16（2008乌鲁木齐）．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：①，②，③，④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种...